Теорема Пифагора в задачах. а в с с²=а²+в²с²=а²+в².

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
В А С 4 АВ-? К О Р 4 S ОКР -? А С В а =4 в=3 с -? Решите задачи.
Advertisements

Дано: АВС ВН = 8 см – высота АС = 16 см АН = 6 см Найти: Р АВС В АСН Решение: 1. Введём систему координат. 2. Тогда: А(0; 0), Н(6; 0), В(6; 8), С(16;
Теорема Пифагора задачи задачи. Формулировки и формула Сформулируйте и запишите с помощью букв a, b и c теорему Пифагора. Сформулируйте теорему, обратную.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Теорема Пифагора 8 класс. Цель урока: Закрепить умения применять теорему Пифагора при решении задач.
Геометрия Аксиомы стереометрии. 1.Проекция точки на плоскость ABCD - прямоугольник MA=MB=MC=MD=10 1.Постройте проекцию точки М на плоскость M О Задача.
Соотношения в прямоугольном треугольнике. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
Решите устно задачи: Задача 1. М 9м 12м Р К Найдите площадь треугольника МРК.
Карточки - задания по теме "Конус"
Геометрия. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
При решении различных задач 8 класс Учитель: Волокитина А.С.
Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Катеты и гипотенуза.
Р е к о м е н д а ц и и к р е ш е н и ю з а д а ч 2 0 2,
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора. Дано: + = Найти: Задача N А В СD M K P Доказать, что KMNP- квадрат.
1. Познакомиться с историей открытия и доказательства теоремы Пифагора. 2. Рассмотреть два способа доказательства теоремы Пифагора. 3. Познакомиться с.
Теорема Пифагора 8 класс. Цель урока: Закрепить умения применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач.
Теорема о трёх перпендикулярах Решение задач Самостоятельная работа.
Добро пожаловать в геометрию! Как здорово, что вместе мы Сегодня собрались!
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
Транксрипт:

Теорема Пифагора в задачах. а в с с²=а²+в²с²=а²+в²

Цели и задачи: Формировать навыки и умения применять теорему Пифагора при решении практических задач в различных ситуациях.

Найдите высоту фонарного столба. 9 м 2 м

Найдите расстояние между людьми, стоящими на разных берегах реки. 3 км 2 км

Между двумя фабричными зданиями устроен покатый желоб для передачи материалов. Расстояние между зданиями равно 9 м, а концы желоба расположены на высоте 7 м и 3 м над землёй. 7 м 3 м 9 м Найдите длину желоба.

Решение 7 м 3 м 9 м В АВС известно, что АС=9 м, ВС= 7-3=4 м. По теореме Пифагора получаем: АВ² = АС² + ВС² АВ² =9² +4² =81+16=97 АВ=97 м. Ответ: 97 м

Найдите сторону прямоугольного треугольника, обозначенную буквой: а) а 86 б) с 3 7 в) 5 12 с

Найдите длину отрезка АС А В С М К 3 см 2 см 4 см 5 см

Решение АВ=ВК + КА АВ =3+2=5 (см) ВС= ВМ + СМ ВС= 4+5=9(см) По теореме Пифагора: АС ²=ВС² - АВ² АС ²=81 – 25= 56 (см) АС =56 (см) Ответ:56 см

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 15 см² А В С Д

Решение Сначала найдём сторону квадрата по формуле: а = S. Получим: а = 15 см. По теореме Пифагора найдём длину диагонали: АС² =АД² + ДС² АС = (15)² + (15)² = =30 (см) Ответ: 30 см

По готовым чертежам запишите условие и заключение. Найдите неизвестную величину. 1. А ВС Д 13 см ? 5 см Ответ: 12 см.

2) С Е ? А 24 см 30 ̊

3) А В С М 15 см 24 см ?

4) А В С 60º 36 см ?

5) Дано: AKMN-ромб АМ=10 см KN=24 см Найти: АК

5) Дано: AKMN-ромб АМ=10 см KN=24 см Найти: АК А К М N O ?

Проекции АН и ВН катетов прямоугольного треугольника на его гипотенузу АВ АВ С Н равны соответственно 4 см и 9 см. 4 см 9 см Найдите высоту СН треугольника.

Решение: АВ С Н 49 Так как СН АВ, то АН и ВН- проекции соответствующих катетов АС и ВС на гипотенузу АВ. Таким образом, по теореме Пифагора: ВС ²+АС²=13² (1) Из прямоугольных треугольников АСН и ВСН, также по теореме Пифагора, получаем : СН ²=ВС²-ВН² и СН²=АС ²-АН²

АВ С Н 49 Решение: Таким образом: ВС ²-ВН²=АС²-АН² ВС²-81=АС²-16 (2) Из уравнений (1) и (2) составим систему : ВС ²-АС²=65 ВС²+АС²=169 Решая систему способом сложения, имеем 2ВС ²=234 ВС ²=117 Тогда СН ²=117-81,то есть СН ²=36,откуда СН=6 см. Ответ: 6 см.