ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника ГИПОТЕНУЗА Треугольник,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Геометрия 8 класс Учитель математики высшей категории Фролова Любовь Ивановна МОУ ООШ1 город-курорт Железноводск Ставропольский край.
Advertisements

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Геометрия 8 класс. Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника.
Теорема Пифагора 8 класс.
Теорема Пифагора. Пифагор Самосский Открытия пифагорейцев Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:теорема.
Решение задач. Теорема Пифагора. Площади фигур. Практические задачи по геометрии. Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема.
Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
ПЛОЩАДЬ ФИГУР ТРЕУГОЛЬНИКИ. ТРЕУГОЛЬНИК – ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, КОТОРАЯ СОСТОИТ ИЗ ТРЕХ ТОЧЕК, НЕ ЛЕЖАЩИХ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ, И ТРЕХ ОТРЕЗКОВ СОЕДИНЯЮЩИХ.
Удалова Лариса Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 3 г.Кашина Тверской области.
С. Сумме квадратов катетов А. Сумме катетов В. Квадрату катета 1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен …. D. Нет правильного ответа.
Урок по теме «Различные способы доказательства теоремы Пифагора» ( проведён в 8 классе) Учитель первой квалификационной категории: Навалихина Людмила Александровна.
Презентация Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Свойство катета.
Числа правят миром через свойства геометрических фигур (Пифагор)
Руководитель проекта: Мешулина Л.Б., учитель математики МОУ «Андреевская средняя общеобразовательная школа» Судогодского района, Владимирской области.
«Теорема Пифагора» «Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.» сонет Шамиссо.
Теорема Пифагора. М NР Q 8 км 6Км6Км ? 580 – 500 лет до н. э.
Пифагор. Теорема Пифагора. Работа Тымчук Анастасии. Ученицы 8 класса «А»
П.53, выучить теорему Повторить теорию «Площади» обязательно 480 (а, в); дополнительно 481 (выборочная проверка собрать тетради в конце урока) Домашнее.
Теорема Пифагора Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век.
Учебный проект по математике «Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства» Выполнили учащиеся 8 информационно-математического класса Учитель.
Теорема Пифагора Автор: Афанасьевская Н.И. - учитель математики СШ 14.
Транксрипт:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника ГИПОТЕНУЗА Треугольник, квадрат, трапеция, круг – это геометрические … ФИГУРЫ

КАТЕТ ВЫСОТА Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону УГОЛ Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки Меньшая сторона прямоугольного треугольника

H

Построить прямоугольный треугольник по катетам, измерить гипотенузу 1 ряд 2 ряд 3 ряд Катет a 3 см 5 см 6 см Катет b 4 см 12 см 8 см Гипотенуза с 10 см 13 см 5 см

a2a2a2a b2b2b2b с 2 с 2 с 2 с

Пифагор Самосский (VI век до н.э) Мыслитель Философ Математик

ОТКРЫТИЯ ПИФАГОРИЙЦЕВ В МАТЕМАТИКЕ

Теорема о сумме внутренних углов треугольника

Деление чисел на четные и нечетные, простые и составные

Геометрические способы решения квадратных уравнений

Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. (из сонета Шамиро)

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза Доказать: c 2 = a 2 + b 2 a a b c b b a b a

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Формулировка Пифагора с 2 =а 2 +b 2

Простой способ a b a a a b b b a2a2 b2b2 c 2 = a 2 + b 2

Доказательство Эпштейна м С А В F K E O Смотри !!!

Доказательство Бхаскари B c A c C 1/2 a b (b – a) 2 a c b c 1/2 a b

С А В M N K F K O D EF

Дано: прямоугольный треугольник a,b катеты с- гипотенуза Выразить: - с через а и b - а через b и с - b через а и с с а b

H

ЕГИПЕТСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК 3:4:5

Пифагоровы тройки 1 ряд 2 ряд 3 ряд Катет a 3 см 5 см 6 см Катет b 4 см 12 см 8 см Гипотенуза с 5 см 13 см 10 см

Практическое применение теоремы Пифагора

а а а а b d а а d

а а а

Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями. Пифагор

Домашнее задание: Дополнительное задание: Кто же на самом деле открыл теорему Пифагора? Почему она долгое время называлась "теоремой невесты"? Какие ещё существуют доказательства теоремы Пифагора?