Урок алгебры в 7 классе «Взаимное расположение графиков линейной функции». Шаповалова Светлана Владимировна, учитель математики, лицей «РИТМ» город Хабаровск

Расположение графиков линейной функции. Тема урока

Устная работа Задача 1 1) Какая из перечисленных функций не является линейной? а) у=2-5 х, б) у= 3 х, в) у= +1, г)у= +1 д)у=х 2 -3 е) у=5 ж) х=5; х 2 2 х

Задача 2 а)графики какой функции изображены на рисунке? б) сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности в) Сравните к 1 и к 2

Задача 3 а) определите знак коэффициента к для каждого графика б) сравните к 1 и к 2 в) сравните к 1 и к 3 г) сравните к 2 и к 3

На каком чертеже изображен график функции у=-3 х-5? Задача 4

а) в) б) г) у=-3 х-5

Задача 5 Укажите значения к 1, к 2, к 3 в порядке возрастания.

Проблемы: 1. Выяснить при каких значениях коэффициента к графики линейных функций параллельны и пересекаются. 2. Выяснить существует ли связь между значением в и координатами точек пересечения графика с осями координат.

Работа в группах «Я слушаю, - я забываю; Я вижу – я запоминаю; Я делаю – я усваиваю» Китайская пословица

Алгоритм исследования: Определяются задачи каждого члена группы Формулируется проблема Выдвигаются гипотезы для решения Намечаются пути решения проблемы Формулируются выводы, подтверждающие или опровергающие гипотезу Побираются примеры, подтверждающие выводы (или контр-примеры)

Работа в группах I группа. Построить графики функций: 1) у=5 х, у=5 х+3, у=5 х-3; 2) у=х; у=2 х+2, 3) у=2; II группа. Построить графики функций: 1) у=-2 х; у=-2 х-2; у=-2 х+1; 2) у=4 х+1, у=-3 х; 3) у=2; III группа. Построить графики функций: 1) у=-х+2; у=4 х-1; 2) у=6 х; у=6 х-1; у=6 х+2; 3) у=-3.

1 группа

2 группа

3 группа

Задание всем группам Постройте с помощью калькулятора графики следующих функций: у= х-2 и у= -2+0,5 х Выберите разный стиль изображения графиков с помощью клавиши (STYL) F4F4

Выводы Если коэффициенты к и в равны, то прямые совпадают. Если коэффициенты к равны, а коэффициенты в различны, то прямые параллельны. Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются Если к>0, то угол наклона к положительному направлению оси Х – острый. Если к<0, то угол – тупой. Если к =0, то прямая параллельна оси Х. Коэффициент в – это ордината точки пересечения графика с осью У.

Изобразите график, удовлетворяющий условиям k b k>0k<0k=0 b>0 b<0 b=0

Домашнее задание 1. Исследовать взаимное расположение графиков линейных функций, угловые коэффициенты которых взаимно обратные числа взятые с противоположными знаками 2. Заполнить карточку «Опорный конспект о расположении графиков линейной функции относительно друг друга и относительно осей координат» (а,б), 316 – устно, 328.