Функция обладает свойством алгебраической симметрии (четности), если она не меняет своего вида при какой-либо циклической замене переменных. Алгебраическая симметрия Название симметрии и ее символьный вид Особенности решений уравнения Пример функции с данным типом симметрии Четность функции одного переменного: f(–x) = f(x) Если x 0 – решение, то –x 0 – тоже решение f(x) = x 2 + cosx Нечетность функции одного переменного: f(–x) = –f(x) Если x 0 – решение, то –x 0 – тоже решение f(x) = x 2 sin x Перестановочная симметрия: f(x; y) = f(y; x) Если (x 0 ; y 0 ) – решение, то (y 0 ; x 0 ) – тоже решение f(x; y) = x 2 + xy + y 2 Симметрия знаков по всем переменным: f(–x; –y) = f(x; y) Если (x 0 ; y 0 ) – решение, то (–x 0 ; –y 0 ) – тоже решение f(x; y) = x 2 + xy + y 2