ФОРМУЛЫ Приведения Тригонометрия-10 класс ГБОУ СОШ 539 Антропова Эльза Валерьевна

Домашнее задание Таблицу формул и правило учить чётные Геометрическая задача: Докажите, используя формулы приведения, что в любом прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого острого угла.

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Лаза́р Карно́ французский государственный и военный деятель, инженер и учёный французский

534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ

α ϒ ϕ Доказать, что sin( ϕ +α)= sin( ϒ )

Tg(α) -Sin(α) Cos(П-α)-Cos(α) Tg(п+α)-Tg(α) -Cos(α)

Tg(α) -Sin(α) Cos(П-α)-Cos(α) Tg(п+α)-Tg(α) -Cos(α)

sin(П-α) =-sin(α) tg(п-α)=tg(α) П _

sin(П-α) =-sin(α) tg(п-α)=tg(α) + ! tg(п-α)=-tg(α) +

534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ Доказать, что sin( ϕ +α)= sin( ϒ ) Доказательство: Сумма углов треугольника 180 градусов, значит ϕ +α=180- ϒ. Тогда sin( ϕ +α)= sin(180- ϒ ). По формулам приведения получаем sin( ϒ ). Выразили сумму углов через третий угол треугольника по теореме о сумме углов в треугольнике и получили: sin( ϕ +α)= sin( ϒ ) Что и требовалось доказать.

Докажите, что sin870°×cos870°=cos840°×sin840° 1 вариант Левая часть равенства sin870°×cos870°= 2 вариант Правая часть равенства cos840°×sin840°=

Докажите, что sin870°×cos870°=cos840°×sin840° 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) ×cos(720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) ×cos(720°+120°)= =sin120°×cos120°=

Докажите, что sin870°×cos870°=cos840°×sin840° 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) ×cos(720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) ×cos(720°+120°)= =sin120°×cos120°=

Докажите, что sin870°×cos870°=cos840°×sin840° 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) ×cos(720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) ×cos(720°+120°)= =sin120°×cos120°=

СПАСИБО за урок!