Алгебраические свойства схемы Шортлиффа Моросанова Наталья Александровна Соловьев Сергей Юрьевич доктор физ.-мат. наук, профессор Факультет ВМК МГУ имени М.В.Ломоносова

Оглавление

Контекст

Часть 1/9 Схема Шортлиффа

Экспертная система MYCIN для диагностики инфекционных заболеваний

Продукция (простая) База знаний = множество продукций + множество решений R1, R2, … Rk

Обратный вывод (начало)

Обратный вывод (алгоритм)

Обратный вывод (процесс)

Модель Шортлиффа Если (1) инфекция есть первичная бактеремия, и (2) место культуры – одно из стерильных мест, и (3) предполагаемый путь проникновения микроорганизма есть желудочно-кишечный тракт, то микроорганизм есть bacteroides с уверенностью фактор уверенности правила (certainty factor). if E1 & E2 & E3 then H with CF

Коэффициенты уверенности фактов

Схема Шортлиффа = односортная алгебраическая система

Вычисление коэффициентов уверенности

Функция комбинирования cmb(a,b)

Часть 2/9 Изоморфизм операций

Изоморфизм (понятие)

Изоморфизм (иллюстрация)

Изоморфизм (пример)

Изоморфизм (прагматика)

Часть 3/9 Изоморфизм схемы Шортлиффа

Изоморфизм схемы Шортлиффа+ h:[-1,+1] [Y н,Y к ] – в.о. + монот.возр. min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb 1 h( 1) h(-1) Y н, h(+1) Y к 0.2 h( 0.2) 0 h(0)

>> иллюстрация

Изоморфизм схемы Шортлиффа++ h:[-1,+1] [Y н,Y к ] – в.о. + м.в. + нечетн. min h|min h|min(A,B) min(A,B) max h|max h|max(A,B) max(A,B) not h|not h|not(A) -A new rge h|rge h|rge(A) h(0.2) A rle h|gle h|rle(A) A < h(-0.2) tms h|tms cmb h|cmb 1 h( 1) h(-1) Y н, h(+1) Y к +0.2 h(+0.2) h(-0.2) -h(+0.2) new 0 h(0) h(0) 0 new

>> иллюстрация

Простой пример

>> простой пример

Расширенная числовая прямая

Часть 4/9 Пример No.1 изоморфных отображений схемы Шортлиффа

Класс преобразований G 1 ( )

G 1 ( ) : определение

G 1 ( ) : особые точки

G 1 ( ) : функции

G 1 ( ) : свойства

Часть 5/9 Пример No.2 изоморфных отображений схемы Шортлиффа

Класс преобразований )

) : определение

) : функции

) : особые точки

Псевдосхема Шортлиффа = 3.05

: свойства

Часть 6/9 Задачи выявления и доопределения

Задачи выявления и доопределения

Задача доопределения No. 1/1

Задача доопределения No. 1/2

Задача доопределения No. 2/1 функция комбинирования Хамахера

Задача доопределения No. 2/2

Задача доопределения No. 2/3

Часть 7/9 Автоморфные преобразования схемы Шортлиффа [-1,+1] [-1,+1]

Автоморфизм схемы Шортлиффа

Подвиды r = 1, = 1 схема Шортлиффа h 11 (x) = x r = 1, = 2 r = 2, = 1 r = 2, = r = 2, = 1.820

Автоморфизм r = 1, = 2

Автоморфизм r = 2, = 1.820

Автоморфизм r = 2, = 1.495

Автоморфизм r = 2, = 1

Часть 8/9 Изоморфизм схемы Шортлиффа [-1,+1] [0,+1]

Схема Шортлиффа на [0,1]

Часть 9/9 (последняя) Проблемы инженерии знаний

Проблема извлечения знаний Изменчивость КУ? Схема индивидуальна? Метод излечения схемы? Согласование схем?

Интерпретация (r = 1 & = 1) vs. (r = 1 & = 2) Definitely not Almost certainly not Probably not Maybe not Unknown Maybe Probably Almost certainly Definitely

Вопросы? // Управление большими системами, вып. 35