Функция, её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск

Х Y

X Y

- обратная - обратная x y =y =y =y = k Графиком является гипербола пропорциональность пропорциональность, где k 0 – заданное число.

х у х у Гипербола в I и III координатных четвертях. Построим график функции: Ось х и ось у – асимптоты гиперболы. // Гипербола симметрична относительно начала координат. I II III IV

1 х у 0 Свойства функции, где к >0 : 1.Область определения 2.Область значений у > 0, если у < 0, если х 4. Функция убывает при х 5. Ограниченность Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ 7. Непрерывность7. Претерпевает разрыв при х = 0. х х к У=

0х у х у Гипербола во II и IV координатных четвертях. Построим график функции:

1 х у 0 Свойства функции, где к 0, если у < 0, если х 4. Функция возрастает при х 5. Ограниченность Функция не ограничена ни сверху, ни снизу. 6. у наим. = у наиб. = НЕТ 7. Непрерывность7. Претерпевает разрыв при х = 0. х х к У=

У наиб. =-1 У наим. =-2 Найдите у наиб. и у наим. на отрезке функции х 2 У= х у х 2 У=

х у У наиб. = 2 У наим. =НЕТ Найдите у наиб. и у наим. на полуинтервале функции х 2 У= х 2

х у У наиб. = НЕТ У наим. = -2 Найдите у наиб. и у наим. функции х 2 У= х 2 на луче

х у У наиб. = 2 У наим. = НЕТ Найдите у наиб. и у наим. функции х 2 У= х 2 на луче

Найдём абсциссы точек пересечения графиков х=-1, х=3 х у Решить графически уравнение: у=х Построим в одной системе координат графики функций: 1 Х У ОТВЕТ: х у , ,5 -3

х у Решить графически уравнение: Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=х+3 х у Х У у=х+3 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ: Нет корней Нет точек пересечения

Решить графически систему уравнений: у=3х² Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=3х² х у , Х У 0 0 ±1 ±1 3 2 Найдём координаты точек пересечения графиков 3 ОТВЕТ (1;3) х 3 У= х ,5 -3 х у у=3х² (1;3)

f(x)= -x²,если -2х1,если х>1 Постройте график функции и опишите её свойства. х 1

1х у f(x)= -x²,если -2х1,если х>1 х 1 Х У 0 0 ±1 ± х 1 у=-х² х у , х 1 У= -0,5 -2 0,5 -0,5 х > 1

1 х у 0 Свойства функции: 1.Область определения 4 4 -x²,если -2х1 f(x)= 1/х,если х> Область значений 3. у=0, если х= у > 0, если у < 0, если х 4. Функция убывает при х Функция возрастает при х 5. Ограниченность Функция ограничена сверху и снизу. 6. у наим. = у наиб. = - 4НЕТ 7. Непрерывность 7. Претерпевает разрыв при х = 1. х