Решение задач на дроби и проценты с использованием материалов по краеведению Урокучителяматематики школы 2 ГромовойНатальиАндреевны

Виды Гатчины

Математический диктант 1) Расстояние от Санкт-Петербурга до Гатчины равно НОК(5 и 9). 2) Запишите Площадь парка Сильвия, зная, что она больше 15 га, и это число, расположенное между числами близнецами первого десятка. 3) По данным одной из книг о Гатчине площадь Дворцового парка 143 га, а площадь. Приоратского парка 154 га. Чем интересны эти числа? Что общего у них? Запишите НОД(143 и 154). 4) Запишите половину НОК(143 и 154). 5) Вы запишете год, в котором был посажен самый старый дуб в Гатчине. Он растёт на Серебряном лугу перед Гатчинским дворцом. Известно, что он был посажен более двухсот и менее трёхсот лет назад. Вы легко запишете две первые цифры. Третья цифра равна сумме двух первых, а четвёртая – единственное чётное простое число. Он растёт на Серебряном лугу перед Гатчинским дворцом. Известно, что он был посажен более двухсот и менее трёхсот лет назад. Вы легко запишете две первые цифры. Третья цифра равна сумме двух первых, а четвёртая – единственное чётное простое число. 6) Запишите высоту Адмиралтейских ворот, зная, что она составляет 130% от высоты Чесменского обелиска, а его высота 10 м. 7) Если год посадки дуба делится и на 2, и на 9, то запишите произведение двух и девяти; если не делится, то запишите 0. девяти; если не делится, то запишите 0.

Задачи первого типа Дворцово- парковый ансамбль 700 га Парк Зверинец 4/7 Приоратский парк 8/35 Дворцовый парк 20%

Задачи второго типа

Задачи третьего типа Дворцово- парковый ансамбль 700 га Парк Зверинец 400 га Приоратский парк 160 га Дворцовый парк 140 га

Самостоятельная работа 1 1 Вариант 1. Зная, что 1/4 п п п площади Дворцового парка занимают озера, а площадь Дворцового парка равна 143 га, найдите площадь озер. Ответ округлите до единиц. 2. Площадь Дворцового парка 140 га, и она составляет 20% площади всего Дворцово - паркового ансамбля. Найдите площадь Дворцово - паркового ансамбля. 3. Площадь Белого озера 20 га. Площадь водного массива перед Гатчинским дворцом 36 га. Какую часть составляет площадь Белого озера от площади всего водного массива? Дополнительное задание. Найдите площадь дворцово-паркового ансамбля, зная что его 4/7 занимает парк Зверинец, 8/15 остатка – занимает Приоратский парк, а оставшиеся 140 га занимает Дворцовый парк. 2 Вариант 1. Площадь Белого озера 20 га, и она составляет 5/9 от площади водного массива, расположенного перед Гатчинским дворцом. Найдите площадь этого водного массива. 2. Площадь Дворцово - паркового ансамбля 700 га, 22% от этой площади занимает Приоратский парк. Найдите площадь Приоратского парка. 3. Площадь Дворцового парка 143 га, площадь Верхнего Голландского сада 2,6 га. Какую часть составляет площадь Голландского сада от площади Дворцового парка? Д Дополнительное задание. Н Найдите площадь дворцово-паркового ансамбля, зная что его 1/5 занимает Дворцовый парк, 5/7 остатка – занимает парк Зверинец, а оставшиеся 160 га занимает Приоратский парк.

Ответы к математическому диктанту 1) 45 2) 18 3) 11 4) 1001(=71113) 5) ) 13 7) 18

Ответы и решения к самостоятельной работе 1 вариант: 36га; 700га; 5/9 части 1 вариант: 36га; 700га; 5/9 части 2 вариант: 36га; 154га ; 1/55 часть 2 вариант: 36га; 154га ; 1/55 часть 2,6/143=26/10143=132/101311=1/55 143/4=35,75 36га Решение дополнительной задачи 1 способ. 1) 1-4/7=3/7(части)-остаток. 2) 3/7 8/15=8/35(части)-всего ансамбля занимает Приорат. 3) 4/7+8/35=28/35=4/5(части)-всего ансамбля занимают Приорат и Зверинец. 4) 1-4/5=1/5(часть)-всего ансамбля занимает Дворцовый парк, и это по условию 140га. 5) 140:1/5=140 5/1=700(га)-площадь всего ансамбля. Ответ: 700га 2 способ 1 – остаток, тогда 1) 1-8/15=7/15(часть) остатка занимает Дворцовый парк, и это по условию140 га 2) 140:7/15=140/1 15/7=300 (га) остаток 3) 1-4/7=3/7(части) остаток, и он равен 300 га 4) 300:3/7=300 7/3=300/1 7/3=700(га) площадь всего ансамбля Ответ: 700 га. Ответ: 700 га.

Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами

Пифагор( VI в. до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей ( без самого числа), они называли совершенным. Пифагор( VI в. до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей ( без самого числа), они называли совершенным. Например: числа 6 (6=1+2+3), 28 (28= ) совершенные. Например: числа 6 (6=1+2+3), 28 (28= ) совершенные. Следующие совершенные числа 496, 8128, Следующие совершенные числа 496, 8128, = ; 496= ; 8128= ; 8128= ; = = Пифагорейцы знали только тир первых совершенных числа. Четвёртое стало известно в I в н.э. Пятое – – было найдено в XVв. К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число. Пифагорейцы знали только тир первых совершенных числа. Четвёртое стало известно в I в н.э. Пятое – – было найдено в XVв. К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число. Если число 2 n -1 – простое, то число 2 n-1 (2 n -1) – совершенное. Если число 2 n -1 – простое, то число 2 n-1 (2 n -1) – совершенное.

Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме делителей другого числа, не считая его самого. Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме делителей другого числа, не считая его самого. Например:220 и 284. Например:220 и =2*2*5*11,значит 220=2*2*5*11,значит все делители 220, не считая 1 и самого себя: 2,4,5,10,11,20,22,44,55,110. все делители 220, не считая 1 и самого себя: 2,4,5,10,11,20,22,44,55, =284; =284; 284=2*2*71, значит 284=2*2*71, значит все делители 284, не считая 1 и самого себя: 2,4,71,142. все делители 284, не считая 1 и самого себя: 2,4,71, = =220.