«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:
Advertisements

«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Математика, 10 класс.
«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:
Перпендикулярность прямой и плоскости
Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А 1D1; А 1 В 1 и АD; АВ и В 1 С 1. А А 1 А 1 В В 1 В 1 С С 1.
Автор Панкова Л.В. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными,если угол между ними равен 90 градусов. а с c a α Перпендикулярные прямые в.
Выполнила учитель МОУ СОШ 13 г. Пугачева Саратовской области Журавлева Елена Анатольевна.
1.Перпендикулярные прямые в пространстве 1. Перпендикулярные прямые в пространстве Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве. Уметь формулировать.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между.
Две прямые в пространстве называются перпендикулярным и, если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых а и b обозначается так: а b. Перпендикулярные.
Построение перпендикулярной прямой и плоскости Цель: Рассмотреть построение перпендикулярных прямой и плоскости.
РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ А. Азевич, г. Москва. Определение 1Расстоянием между точками называется длина отрезка, соединяющего эти точки.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Геометрия 10 класс Урок 1.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a b a || b Лежат в одной плоскости!
Перпендикулярность прямой и плоскости Кутищева Н.С.
Нестеренко Е.В., учитель математики1. 2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными.
Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонные Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
1 2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными ? а а в а в.
Теоретический материал по геометрии по темам "Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве."
Учитель математики МБОУСОШ 55 Митрофанова О.С Митрофанова О.С.
Транксрипт:

«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:

Что такое перпендикулярные прямые на плоскости? Дано: АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед, угол ВАD равен Найдите углы между прямыми АВ и А 1 D 1 ; А 1 В 1 и АD; АВ и В 1 С 1. А А 1 В В 1 С С 1 D D

Модель куба. D1D1 В А1А1 А D С1С1 С В1В1 1.Как называются прямые АВ и ВС? 2.Найдите угол между прямыми АА 1 и DC; ВВ 1 и АD. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться.

Рассмотрим прямые АА 1, СС 1 и DC. D1D1 В А1А1 А D С1С1 С В1В1 АА1 СС 1 ; DC СС 1 АА 1 DC Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Найдите угол между прямой АА 1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN. D1D1 В А1А1 А D С1С1 С В1В1 N М 90 0 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: прямая а параллельна прямой а 1 и перпендикулярна плоскости α. Доказать: а 1 α а а1а1 х

аb b1b1 Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. а р q O m l А B Q Р L