Особенности преподавания геометрии в математических классах Самостоятельное доказательство некоторых теорем; дополнительные теоремы Решение большого количества задач, в том числе сложных комбинированных задач Изучение типичных приёмов решения задач (напр., удвоение медианы, параллельный перенос диагонали трапеции) и часто встречающихся конфигураций Задачи с несколькими случаями Различные способы доказательства теорем
Касающиеся окружности Определение. Две окружности касаются, если они имеют ровно одну общую точку. Теорема 1. Линия центров касающихся окружностей проходит через точку касания.
Касающиеся окружности Теорема 2. Две окружности касаются тогда и только тогда, когда они касаются Некоторой прямой в одной точке.
Касающиеся окружности Задача. Найдите радиусы окружностей, касающихся Двух данных окружностей и прямой AB.
Касающиеся окружности
Задача. 1) Постройте окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности в данной на ней точке. 2) Постройте окружность, касающуюся данной окружности и данной прямой в данной на ней точке.