Использование ИКТ на уроках геометрии : Рыкова Наталия Евгеньевна Зам директора по УВР, учитель математики МБОУ лицей г Лобня Московской области 2011

Обоснование проекта В современной школе компьютерная техника и всемирная сеть Интернет все шире используется не только на уроках информатики. Информатизация образовательного процесса представляется как комплекс мероприятий, связанных с насыщением образовательной системы информационными средствами, технологиями и продукцией. Информационная технология характеризуется средой, в которой она реализуется, и компонентами, которые она содержит: Технической средой (виды технических средств); Программной средой (набор программных средств); Предметной средой ( в данном проекте – содержание предмета геометрии); Методической средой ( инструкции, порядок пользования, оценка эффективности и др.)

Живая математика, Открытая математика, конструктор тестов конструктор тестов, Excel, Access, Word, Power Point, Maple, GEOGEBRA и т.д Информационно-коммуникативные технологии В процессе обучения математике успешно используются различные программные продукты:

наглядность изучаемого материала практическая направленность доступность изложения материала развитие творческих способностей учащихся обобщение и систематизация полученных знаний выявление межпредметных связей Преимущества использования электронных средств обучения

1.Научность – соответствие содержания образования уровню современной науки 2.Доступность – соответствие излагаемого материала уровню подготовки учащихся 3.Последовательность – предыдущий материал служит основой для изучения последующего 4.Преемственность – связи между явлениями в процессе познания: когда новое, сменяя старое, сохраняет в себе его некоторые элементы 5.Системность – раскрытие целостности дисциплины, выявление связей в ней и сведение их в единую теоретическую систему 6.Целостность – взаимосвязи между разделами дисциплины 7.Междисциплинарность – интеграция содержания, что способствует активному использованию межпредметных связей 8.Модульность – укрупнение дидактических единиц Принципы отбора содержания учебного материала при использовании электронных средств обучения

Тесты Опорные схемы Таблицы Презентации при объяснении нового материала как средство проверки знаний учащихся в качестве обобщения и систематизации знаний по изученной теме при выполнении творческих работ на заданную тему Формулы Использование Интернет- ресурсов

Применение компьютерных технологий способствует: формированию у учащихся умения выделять главное, извлекать тот образовательный материал, который дополнит и расширит предлагаемый учебником; развитию коммуникативных способностей учащихся через использование групповой и индивидуальной форм организации учебной деятельности; возможности демонстрации практической значимости изучаемого через межпредметные связи и их применения.

Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится ученик, который исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания. Между учителем и учеником складываются «субъект- субъектные» отношения. Учитель часто выступает в роли помощника, консультанта, партнера, поощряющего оригинальные находки, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность. Применение компьютера на уроке обосновано при всех формах урока, нужно только правильно дозировать электронную информацию с живым общением с учителем. Особенности учебного процесса

Современный урок геометрии с использованием информационных технологий отвечает следующим требованиям: Оптимизации содержания учебного курса геометрии; Активизации познавательной деятельности; Индивидуализации учебного процесса; Интенсификации процесса обучения; Обеспечению непрерывного текущего контроля знаний учащихся и качества обучения. Предлагаю разработку урока геометрии в 8 классе по теме: Теорема Пифагора. Решение задач.

Цели урока Образовательная цель: изучить теорему Пифагора; рассмотреть решение геометрических и прикладных задач с использованием этой теоремы; Развивающая цель: развитие у учащихся исследовательских способностей; познавательного интереса, логического мышления; развитие умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности. Воспитательная цель: воспитывать трудолюбие умение оказывать взаимопомощь и объективно оценивать знания. Урок геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора. Решение задач»

План урока: Организационный момент Актуализация знаний Изучение нового материала. Доказательство теоремы Пифагора. Еще одно доказательство методом площадей Историческая справка о Пифагоре Первичное закрепление знаний Задачи прикладного характера Самостоятельная работа (отгадывание афоризмов Пифагора). Итоги урока. Самооценка Домашнее задание.

Оборудование: электронный курс « Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»; диск «Наглядная геометрия» (анимация при доказательстве Теоремы Пифагора); компьютерная презентация «Теорема Пифагора. Решение задач» - демонстрационный компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и в крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень. Иоганн Кеплер

Дано: АВС – прямоугольный, а, b – катеты, с – гипотенуза. Доказать: с 2 = а 2 + b 2 Теорема Пифагора

Доказательство Гарфилда с а b b с а ЗАВЕРШИТЬ

Пентаграмму использовали пифагорейцы в качестве отличительного знака принадлежности к их сообществу. Они учили, что мир состоит из пяти взаимосвязанных элементов (Огня, Воды, Воздуха, Земли и Эфира).

Задача. На сторонах прямоугольного треугольника АВС построены квадраты, причем S 1 - S 2 =112 cм 2, а S 3 =400 см 2. Найдите периметр треугольника АВС. S3S3 S1S1 S2S2

Задача 1. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты? Задачи прикладного характера.

Задача 2. По сторонам прямого угла двигаются, начав одновременно движение от вершины, два тела со скоростями 3 м и 4 м в секунду. Через сколько секунд расстояние между этими телами сделается равными 80м? V 2 = 4м/с V 1 = 3м/с 80 м Найти: t - ? Задачи прикладного характера.

Задача 3. Как велика дальность горизонта для авиатора, поднявшегося на 2 км над морем, если радиус земного шара считать в 6400 км? (дальность горизонта есть катет прямоугольного треугольника, у которого другой катет есть радиус Земли, а гипотенуза равна сумме радиуса с высотой над уровнем моря, где находится самолет). Задачи прикладного характера.

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 7см и 24 см. Вычислите его гипотенузу. 2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна17 см. Сторона АВ равна 8 см. Вычислите сторону ВС. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 25 – не гоняйся за счастьем9 – оно присутствует около тебя 31 – не бегай за счастьем15 – оно всегда находится в тебе самом 1. Вычислите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, равному 40 см, если боковая сторона равна 29 см. 2. Стороны прямоугольника равны 24 см и 10 см. Вычислите сумму длин его диагоналей. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 11– формулы52 – управляют миром 21 – числа26 – правят всем 1.Вычислите площадь ромба со стороной 10 см, если другая диагональ равна 12 см. 2. Найти большую боковую сторону прямоугольной трапеции, если ее основания 5см и 17см, а площадь равна 66 см 2. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 96 – либо молчи5 – или говори о том, что интересно всем 48 – хочешь-молчи6 – либо говори то, что ценнее молчания Карточка для В-1 Карточка для В-2 Карточка для В-3

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 7см и 24 см. Вычислите его гипотенузу. 2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна17 см. Сторона АВ равна 8 см. Вычислите сторону ВС. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 25 – не гоняйся за счастьем9 – оно присутствует около тебя 31 – не бегай за счастьем15 – оно всегда находится в тебе самом 1. Вычислите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, равному 40 см, если боковая сторона равна 29 см. 2. Стороны прямоугольника равны 24 см и 10 см. Вычислите сумму длин его диагоналей. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 11– формулы52 – управляют миром 21 – числа26 – правят всем 1.Вычислите площадь ромба со стороной 10 см, если другая диагональ равна 12 см. 2. Найти большую боковую сторону прямоугольной трапеции, если ее основания 5см и 17см, а площадь равна 66 см 2. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 96 – либо молчи5 –или говори о том, что интересно всем 48 – хочешь-молчи6 – либо говори то, что ценнее молчания Карточка для В-1 Карточка для В-2 Карточка для В-3

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 7см и 24 см. Вычислите его гипотенузу. 2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна17 см. Сторона АВ равна 8 см. Вычислите сторону ВС. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 25 – не гоняйся за счастьем9 – оно присутствует около тебя 31 – не бегай за счастьем15 – оно всегда находится в тебе самом 1. Вычислите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, равному 40 см, если боковая сторона равна 29 см. 2. Стороны прямоугольника равны 24 см и 10 см. Вычислите сумму длин его диагоналей. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 11– формулы52 – управляют миром 21 – числа26 – правят всем 1.Вычислите площадь ромба со стороной 10 см, если другая диагональ равна 12 см. 2. Найти большую боковую сторону прямоугольной трапеции, если ее основания 5см и 17см, а площадь равна 66 см 2. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 96 – либо молчи5 – или говори о том, что интересно всем 48 – хочешь-молчи6 – либо говори то, что ценнее молчания Карточка для В-1 Карточка для В-2 Карточка для В-3

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 7см и 24 см. Вычислите его гипотенузу. 2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна17 см. Сторона АВ равна 8 см. Вычислите сторону ВС. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 25 – не гоняйся за счастьем9 – оно присутствует около тебя 31 – не бегай за счастьем15 – оно всегда находится в тебе самом 1. Вычислите высоту равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, равному 40 см, если боковая сторона равна 29 см. 2. Стороны прямоугольника равны 24 см и 10 см. Вычислите сумму длин его диагоналей. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 11– формулы52 – управляют миром 21 – числа26 – правят всем 1.Вычислите площадь ромба со стороной 10 см, если другая диагональ равна 12 см. 2. Найти большую боковую сторону прямоугольной трапеции, если ее основания 5см и 17см, а площадь равна 66 см 2. Ответы к задаче 1Ответы к задаче 2 96 – либо молчи5 –или говори о том, что интересно всем 48 – хочешь-молчи6 – либо говори то, что ценнее молчания Карточка для В-1 Карточка для В-2 Карточка для В-3

Задача 4. Вычислить радиуса горизонта видимого с вершины Эйфелевой башни, высота которой 300 м. (радиус земного шара считать 6400 км)? Указание: Искомый радиус есть катет прямоугольного треугольника, у которого другой катет есть радиус Земли, а гипотенуза равна сумме радиуса с высотой башни. Задачи прикладного характера.

Домашнее задание 1.Изучить еще одно доказательство теоремы Пифагора. 2.Придумать задачу прикладного характера, решить ее. 3. Решите задачи: а)Радиус горизонта спутника мобильной связи равен 200км. На какой высоте находится спутник ?(радиус земного шара считать 6400км); б)Нужно выточить из бревна брус с прямоугольным поперечным сечением 15*21 см. Какой наименьшей толщины бревно годится для этого? ЗАВЕРШИТЬ