Интерактивный урок – урок 21 века Применение интерактивной технологии на уроках математики Скоркин Ю.А. МОУ «Лицей 19»

«Применение интерактивной доски на уроках алгебры 9класс при изучении прогрессий» Урок проведен для учителей математики г.Майкопа в рамках курсов повышения квалификации Урок разработал –учитель математики лицея 19 Скоркин Юрий Анатольевич

Разработка урока Предлагаемый урок является составной частью темы «Применение интерактивных технологий на уроках математики». Урок разработан по технологии Анатолия Гина, с учетом требований к современному уроку.

Цели урока: Образовательная: познакомить учителей математики с новыми технологиями, раскрыть возможности применения интерактивной доски; Развивающая: развивать компьютерную грамотность,выполнять проблемные задания,используя компьютер

Как использовать интерактивную доску Лучший способ понять, как устроена интерактивная доска, просто попробовать поработать с ней. Вы увидите, как легко управлять компьютером прямо с доски. Все, что вы можете использовать на компьютере, есть и на интерактивной доске.

Для чего нужна интерактивная доска? Интерактивные доски могут изменить преподавание и обучение в различных направлениях. Вот три из них: 1. Презентации, демонстрации и создание моделей Использование необходимого программного обеспечения и ресурсов в сочетании с интерактивной доской может улучшить понимание новых идей. 2. Активное вовлечение учащихся Мотивация и вовлеченность учащихся на занятии может быть увеличена за счет использования интерактивной доски. 3. Улучшение темпа и течения занятия Использование интерактивной доски может улучшить планирование, темп и течение урока.

Презентации, демонстрации и создание моделей Интерактивная доска - ценный инструмент для обучения всего класса. Это визуальный ресурс, который помогает преподавателям излагать новый материал очень живо и увлекательно. Она позволяет представить информацию с помощью различных мультимедийных ресурсов, преподаватели и учащиеся могут комментировать материал и изучать его максимально подробно. Она может упростить объяснение схем и помочь разобраться в сложной проблеме.

Активное участие Исследования показали, что интерактивные доски, используя разнообразные динамичные ресурсы и улучшая мотивацию, делают занятия увлекательными и для преподавателей, и для учеников. Правильная работа с интерактивной доской может помочь преподавателям проверить знания учащихся. Правильные вопросы для прояснения некоторых идей развивают дискуссию, позволяет ученикам лучше понять материал.

Улучшение темпа и течения занятия Работа с интерактивными досками предусматривает простое, но творческое использование материалов. Файлы или страницы можно подготовить заранее и привязать их к другим ресурсам, которые будут доступны на занятии. Преподаватели говорят, что подготовка к уроку на основе одного главного файла помогает планировать и благоприятствует течению занятия.

Планирование занятия на интерактивной доске Интерактивные доски - не просто электронные "меловые" доски. Обучение с их помощью гораздо эффективнее обучения только с компьютером и проектором. Чтобы максимально использовать возможности интерактивной доски необходимо тщательно спланировать занятие. К тому же уроки, созданные на интерактивной доске можно использовать не один раз, и это сэкономит ваше время.

Универсальность интерактивной доски Записи и комментарии можно добавлять поверх любого изображения на экране, а затем сохранять их в нужном файле. Таким образом, учащиеся смогут воспользоваться файлом позже или распечатать его. Этот метод может быть удобен на различных занятиях - любое задание, которое включает сортировку, соединение, группировку и упорядочивание объектов, будет более эффективным на интерактивной доске.

1.Типы уроков математики с использованием информационных технологий Рассмотрим некоторые типы уроков с использованием информационных технологий. Компьютер на уроке математики может применяться в демонстрационном режиме, в индивидуальном режиме и в дистанционном.

1. Использование компьютера в демонстрационном режиме при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор проводится решение различных заданий; при объяснении нового материала, когда учителем демонстрируется через мультимедиа-проектор новый материал; при проверке домашнего задания, через мультимедиа-проектор; при работе над ошибками и т.д.

2. Использование компьютера в индивидуальном режиме при устном, индивидуальном счете; при закреплении; при тренировке; при отработке ЗУН; при повторении; при контроле и т.д.

3. Использование компьютера в дистанционном режиме: в исследовательской деятельности; в проектной деятельности учащихся; при проверке домашней работы; при проверке контрольной работы и т.д.

Ход занятия:

Д4.Тренировочная контрольная работа Тема : « Прогрессия»

1 1.Найдите десятый член арифметической прогрессии -8; -6,5; -5; … Вычислите сумму первых десяти ее членов Формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы Ответ: 5,5 -12,5

2 Найдите восьмой член геометрической прогрессии Формула n-го члена геометрической прогрессии Ответ 432

3 Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна3. Второй ее член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии Составить систему уравнений Ответ:12. 9.

4 Найдите все значения х, при которых значения выражений Являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии Использовать характеристическое свойство геометрической прогрессии Ответ: 4

5 Найдите сумму всех трехзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5 Наименьшее трехзначное число,кратное Чему равен первый член прогрессии? 103 Ответ:20704

А1. Математический диктант Арифметическая прогрессия

1. У арифметической прогрессии Вариант 1 Первый член 4 Второй член 6 Найдите разность Вариант 2 Первый член 6 Второй член 2 Найдите разность

2. У арифметической прогрессии Вариант 1 Первый член 6 Второй член 2 Найдите третий член Вариант 2 Первый член 4 Второй член 6 Найдите третий член

3. У арифметической прогрессии Вариант 1 Первый член 1 Разность равна 4 Найдите 10-й член Вариант 2 Первый член 1 Разность равна 5 Найдите 8-й член

4 Является ли последовательность Вариант1 Четных чисел арифметической прогрессией ? Вариант2 Нечетных чисел арифметической прогрессией ?

5 Является ли последовательность Вариант1 Простых чисел арифметической прогрессией ? Вариант2 Составных чисел арифметической прогрессией ?

Б3. Задача с папируса Ринда Самая старая задача на прогрессии

задача Сто мер хлеба разделить между пятью людьми так,чтобы второй получил на столько же больше первого На сколько третий получил больше второго Четвертый больше третьего и пятый больше четвертого

Кроме того,двое первых должны получить в семь раз меньше трех остальных Сколько нужно дать каждому?

Решите эту задачу В папирусе Ринда имеется выражение для нахождения первого члена арифметической прогрессии (а), если известны число членов прогрессии(n) Сумма этих членов прогрессии (S) Разность (d)

Убедитесь в справедливости этой формулы

Е1. Задание массивом 6.27(1) 1) S4=( a1+ a1+ 3d )2 = ( 2a1+ +3d )2; S4/=(a1+4d+a1+7d) 2 =( 2a1+ 11d )2; S4+ 32 = S4/ ; ( 2a1+ 3d ) = ( 2a1+ +11d )2; d=2. 2) S /10 – S10 = ( a11+a20)/2 *10 – (a1+a10)/2*10 =(a1 +10d + a1 +19d)*5 – (a1+a1+ 9d)*5 = =(2a1+29d – 2a1 –9d ) *5 = =20d*5 = = 20*5*2 =200

Б4. Практичность теории Некто за 2 мин сообщил новость двум жителям поселка. Те двое, каждый через две минуты,сообщили новость еще двоим,а те через две минуты каждый еще двоим и т.д. Через сколько времени новость узнают все 4094 жителя поселка? Ответ: через 22 мин.

Студенческий фольклор Е2 Гулливер попал в страну лилипутов, имея р.На все деньги он сразу купил кефир в бутылках(бутылка кефира стоит 7р.,а пустая бутылка-1р) Когда он выпил весь кефир,то сдал бутылки и на все деньги снова купил кефир и т.д. Сколько бутылок кефира выпил Гулливер?

Е3. Усложняем условие: Стоимость кефира и пустой бутылки перед каждым посещением магазина возрастала в два раза. Решить задачу тремя способами Ответ: узнаем на следующем уроке (что с остатками?)

Е4.идеальное задание 6.29 экзаменационный сборник 6,30 (1) Решите уравнение: (х+1)+(х+5)+(х+9)+..+(х+157)=3200; Решение: х+1,х+5,х+9,…,х+157- арифметическая прогрессия, т.к. (х+5)-(х+1)= 4 и (х+9)- -(х+5) = 4, d=4. х+157= (х+1) +156 = (х+1) +4*39, значит х й член арифметической прогрессии. Левая часть уравнения – сумма первых сорока членов этой прогрессии. S40=(a1+a40):2*40 = (х+1+х+157):2*40= =(2х +158)*20; (2х +158)*20 = 3200; 2х+158=160; х=1. Ответ:1.

Е4.Домашняя работа уч.9Бкл. Дорина Николая Задание 6,5 Дано: Решение: Числа:6 ; 17 Пусть 6 = a1, а 17 = a6. Вставьте четыре an = a1 + (n – 1) · d числа между a6 = a1 + (n – 1) · d данными числами 17 = 6 + (6 – 1) · d так, чтобы вместе 5 · d = 11 все числа образовали d = 2,2 прогрессию. Т.к. d – это разность, значит в прогрессии каждый последующий член увеличивается на 2,2. Значит числа, которые требовалось вставить равны : 8,2 ; 10,4 ; 12,6 ; 14,8. Ответ: 8,2 ; 10,4 ; 12,6 ; 14,8.

Подведение итогов работы и выводы: Хочется заметить, что система образования в нашей стране также как и высококвалифицированные педагоги, всегда очень высоко ценились. Но в настоящее время мы находимся в ситуации, что учитель, имеющий высокую квалификацию, отличный специалист в области математики, но не владеющий информационными технологиями стоит на ступеньку ниже молодого специалиста, свободно владеющего компьютером. Главное в сложившейся ситуации – это обучение учителей новейшим компьютерным технологиям, а так же использованию возможностей компьютера при подготовке и проведении уроков. Включение информационных технологий делает процесс обучения технологичнее и результативнее. Да, на этом пути есть трудности, есть ошибки, не избежать их и в будущем. Но есть главный успех- это горящие глаза учеников, их готовность к творчеству, потребность в получении новых знаний и ощущение самостоятельности. Компьютер позволяет делать уроки, не похожими друг на друга, способствует интересу к ученью.

Литература и дискография: Планиметрия 7-9.Электронный учебник-справочник. Обучающая программа для школьников и абитуриентов. Кудиц. Стереометрия Электронный учебник-справочник. Обучающая программа для школьников и абитуриентов Кудиц. Алгебра Электронный учебник-справочник. Обучающая программа для школьников и абитуриентов. Кудиц. Курс Математики`2000. Для школьников и абитуриентов. Курс Л.Я.Боревского для выпускников и абитуриентов. Медиа Хаус. Алгебра «Не для отличников». Мультимедийное учебное пособие. Новый диск. Геометрия «Не для отличников». Мультимедийное учебное пособие. Новый диск. Тригонометрия «Не для отличников». Мультимедийное учебное пособие. Новый диск.