Учитель математики МКОУ «Самохваловская СОШ» Карелина В.В.

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

Повторить понятия «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярное произведение в координатах. Показать применение скалярного произведения векторов при решении задач

"Учиться можно только весело: Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Анатоль Франс

Найдите углы между векторами: = = = = = = = 0 Часть 1. Теоретическая разминка.

АС В Дано: АВ=ВС=АС=2 Найдите: а) АВАС б) ВАВС Часть 1. Теоретическая разминка. =2; =2.

Даны точки А(-3;4), B(0;8), C(5;6), D(-2;4), Найти АВСD. Решение. АB{3;4}, CD{-7;-2}, АB CD=3 (-7)+4(-2)=-29. Часть 1. Теоретическая разминка.

Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового – возможно. Где есть желание, найдется путь! Пойя. Д.

Найдите Q треугольника PQR, если P(3;-1), Q(3;2), R(-1; -2). Решение. 1) QP{0;-3}, QR{-4;-4}. Ответ: Q=45 0 Задача 1. Часть 2. Решение задач. 2)

Задача 1048 с.269 Часть 2. Решение задач.

Геометрия полна приключений, потому, что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов.

ДA BC 1 1. Вычислить скалярное произведение векторов a и b, если |a|=2, |b|=3, а угол между ними равен 60 о |a|=3, |b|=4, а угол между ними равен 45 о Вариант 1: Вариант 2: 2. Вычислить скалярное произведение векторов n и m, если m {3;-2}, n {-2;3} m {4;-5}, n {-5;4} 3. Вычислить косинус угла между векторами p и q, если p {3;-4}, q {15;8} p {-12;5}, q {3;4} 4. Даны векторы m {3;y}, n {2;-6} m {2;-3}, n {y;-4} при каком значении y эти векторы перпендикулярны. 5. Найдите : СB·CA AB·AД C B 1 A Часть 3. Тест.

Часть 3. Ответы на тест. Вариант1: Вариант2:

П , 1049 всем 1045 на «5» Задание на дом.