«Правильные многогранники» Комарова Наталья Алексеевна учитель математики, МБОУ «СОШ 38» г. Озерск, Челябинская область 2012г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Существует 11 правильных разверток куба. куб.
Advertisements

«Куб.» Комарова Наталья Алексеевна учитель математики, МБОУ «СОШ 38» г. Озерск, Челябинская область 2012г.
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
Многогранники Правильные. Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины.
Правильные многогранники. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники.
Определение правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – правильные многоугольники с одним и тем же числом.
Правильные Многогранники. Работа Пушкиной Марии и Широкова Ивана.
Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Логинова Ирина Викторовна, «Школа развития способностей «Крошка Енот»», преподаватель «Логики» и «Наглядной геометрии», Великий Новгород, 2010.
Правильные многогранники. 1. Выпуклый 2. Все грани – равные правильные многоугольники 3. В каждой вершине сходится одно и то же число ребер Правильный.
Понятие правильного многогранника для учащихся 10 класса Подготовила: преподаватель математики Кобзева Ирина Алексеевна ГОУ НПО «Профессиональное училище.
Понятие правильного многогранника Босая Владлена 10 «А»
О пределение п равильного м ногогранника Многогранник н азывается п равильным, е сли : о н в ыпуклый, в се е го г рани - р авные п равильные многоугольники,
Ученика 5 класса МОУ «Гимназия 1» г. Печоры Республики Коми Пахомова Е.
Подготовила: учитель математики специалист ІІ категории Лысун Марина Владимировна.
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер.
«Правильные многогранники» Комарова Наталья Алексеевна учитель математики, МБОУ «СОШ 38» г. Озерск, Челябинская область 2012 г. Мой университет –
Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.
Геометрия. 10 класс. Проект по теме:. МОУ СОШ п. Рощинский 10 класс учебный год Жихорева Светлана Щербакова Светлана.
Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом.
Транксрипт:

«Правильные многогранники» Комарова Наталья Алексеевна учитель математики, МБОУ «СОШ 38» г. Озерск, Челябинская область 2012г.

Используя развертки многогранников, склеить многогранники. Домашнее задание: Домашнее задание:

Правильный тетраэдр (греч. τετραεδρον четырёхгранник) составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Правильный тетраэдр: Правильный тетраэдр: Правильный многогранник Число гранейвершинрёберВ+Г-Р Тетраэдр4462

Правильный октаэдр: Правильный октаэдр: Правильный октаэдр (греч. Οκτάεδρον – Восьмигранник) составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Правильный многогранник Число гранейвершинрёберВ+Г-Р Октаэдр86122

Правильный икосаэдр: Правильный икосаэдр: Правильный икосаэдр (греч. Εικοσάς – Двадцатигранник) составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Правильный многогранник Число гранейвершинрёберВ+Г-Р Икосаэдр

Куб (или гексаэдр) (греч. εξάεδρο – Шестигранник) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Куб ( гексаэдр ): Куб ( гексаэдр ): Правильный многогранник Число гранейвершинрёберВ+Г-Р Куб68122

Правильный додекаэдр (греч. Δώδεκα – Двенадцатигранник) составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Правильный додекаэдр: Правильный додекаэдр: Правильный многогранник Число гранейвершинрёберВ+Г-Р Додекаэдр

Итак, получена формула, которая была подмечена уже Декартом в 1640 году, а позднее переоткрыта Эйлером (1752), имя которого с тех пор она и носит. Формула Эйлера верна для любых выпуклых многогранников. Теорема Эйлера: Теорема Эйлера: Для любого выпуклого многогранника число вершин (В), число рёбер (Р) и граней (Г), связаны формулой: В + Г - Р = 2 Теорема ЭйлераЭйлера

Источники: Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав.ред.Э68 М.Д.Аксенова.- М.: Аванта+, с.:ил., с Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева е изд.,стереотип.-М.: Дрофа, ,(3)с.: ил., с Журнал «Волшебные грани» (Развертки многогранников)