«Моделирование многогранников из развёрток (правильные и полуправильные многогранники)» Выполнили ученики 11 физико- математического класса Порохня Н.,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тела Архимеда Выпуклый многогранник называется полуправильным, если его гранями являются правильные многоугольники, возможно, и с разным числом сторон,
Advertisements

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и все его многогранные углы равны. У правильного многогранника,
Выполнила у ченица группы П К -22 Чепкасова В ера Васильевна Проверила Ч епуштанова Вера А лексеевна.
Правильные многогранники. Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое.
Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом.
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Выполнила работу студентка : Андриановой Кристины группа : 1171 Полуправильные многогранники.
Цель проекта :изучить свойства правильных и полупарвильных многогранников, выявить их в объектах живой и неживой природы, а также в объектах деятельности.
Творческая работа Творческая работа Ученицы 10 « Б » класса Ученицы 10 « Б » класса Средней школы 9 Средней школы 9 Цветковой Алисы Цветковой Алисы Артемьевной.
СОДЕРЖАНИЕ 1. Тела Архимеда. Тела Архимеда 2. Развертка многогранника. Развертка многогранника 3. Усеченный куб. Усеченный куб. 4. Усеченный тетраэдр.
МНОГОГРАННИКИ Мир красоты и гармонии Мир красоты и гармонии Руководитель проекта: Иванова Е.В. Учитель математики школа 225 школа 225 Петухова А.А. Петухова.
Работу выполнил ученик 11 класса Джалмурзинов Аслан.
Правильные многогранники. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники.
Многогранники. Определение Многогранников Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников. Первые.
Немного об Архимеде Древнегреческий ученый. Родом Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей.
ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ К полуправильным многогранникам относятся правильные n- угольные призмы, все ребра которых равны, и, так называемые, антипризмы.
(фантазия на тему «МНОГОГРАННИКИ») «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу.» Д. Гильберт.
Выполнила Абрамова Виктория Александровна Определение Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Таблица Историческая справка Это интересно.
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству,
Транксрипт:

«Моделирование многогранников из развёрток (правильные и полуправильные многогранники)» Выполнили ученики 11 физико- математического класса Порохня Н., Домнич М.

Моделирование многогранников из развёрток (правильные и полуправильные многогранники)

Многогранник называется правильным если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер.

Тетраэдр Гексаэдр (Куб) Октаэдр Додекаэдр Правильные многогранники

Икосаэдр Правильные многогранники

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 4 треугольника463,3,3 Тетраэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 6 квадратов8124,4,4 Куб

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников6123,3,3,3 Октаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 12 пятиугольников 20305,5,5 Додекаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников12303,3,3,3,3 Икосаэдр

Многогранник называется равноугольно полуправильным или архимедовым, если все его многогранные углы равны между собой, а все его грани правильные, но разноимённые многоугольники. Эти многогранники были впервые рассмотрены Архимедом в 111 в. до н. э., поэтому их называют телами Архимеда. Затем все они были вновь открыты и описаны в эпоху Ренессанса. Известный немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер ( ) в книге «Гармония мира» в 1619 г. полностью восстановил потерянную информацию о них.

Усеченный тетраэдр Усеченный куб Усеченный октаэдр Усеченный додекаэдр 13 основных полуправильных многогранников

Усеченный икосаэдр Кубоктаэдр Икосододекаэдр Ромбокубоктаэдр 13 основных полуправильных многогранников

Ромбоикосододекаэдр Ромбоусечённый кубоктаэдр Ромбоусечённый икосододекаэдр Курносый куб 13 основных полуправильных многогранников

Курносый додекаэдр 13 основных полуправильных многогранников Ещё один полуправильный многогранник Псевдоромбокубоктаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников 6 квадратов 12243,4,3,4 Кубоктаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников 12 пятиугольников 30603,5,3,5 Икосододекаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 4 треугольника 4 шестиугольника 12183,6,6 Усечённый тетраэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников 6 восьмиугольников 24363,8,8 Усечённый куб

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 6 квадратов 8 шестиугольников 24364,6,6 Усечённый октаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников 12 десятиугольников 60903,10,10 Усечённый додекаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 12 пятиугольников 20 шестиугольников 60905,6,6 Усечённый икосаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 8 треугольников 18 квадратов 24483,4,4,4 Ромбокубоктаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 12 квадратов 8 шестиугольников 6 восьмиугольников 48724,6,8 Ромбоусечённый кубоктаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 20 треугольников 30 квадратов 12 пятиугольников ,4,5,4 Ромбоикосододекаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 30 квадратов 20 шестиугольников 12 десятиугольников ,6,10 Ромбоусечённый икосододекаэдр

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 32 треугольника 6 квадратов 24603,3,3,3,4 Курносый куб

ГраниВершиныРёбраКонфигурация вершины 80 треугольников 12 пятиугольников ,3,3,3,5 Курносый додекаэдр