Задачи с параметром Графический метод Аналитический метод "Скрытый параметр" "Выгодная точка" Целые числа и параметр Логический подход Геометрический подход

Логический подход Задача 1 При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?

Логический подход Задача 2 (Мех-мат МГУ) При каких значениях параметров и следующая система уравнений имеет ровно одно решение:

Логический подход Задача 3 (Мех-мат МГУ) При каких значениях параметров и следующее равенство выполнено при всех значениях :

Логический подход Задача 4 (МФТИ, 1989) При каких значениях следующие уравнения имеют общие корни: Найдите эти корни.

Скрытый параметр Решите уравнение:

Выгодная точка При каких значениях параметров и неравенство не имеет решений на отрезке

Геометрический подход Задача 1 (МФТИ, 2005) Найдите все значения параметра при которых множество решений системы неравенств содержит отрезок с концами в точках и

Геометрический подход Задача 2 При каких положительных значениях параметра система уравнений имеет ровно одно решение?

Геометрический подход Задача 3 (МГУ, Олимпиада "Ломоносов", 2008) При каких значениях параметра решение системы существует и единственно?

Геометрический подход Задача 4 При каких значениях уравнение имеет ровно два решения?

Графический и аналитический методы При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?

Целые числа и параметр Задача 1 При каких значениях параметра существует единственная пара целых чисел удовлетворяющая уравнению и двум неравенствам: и

Целые числа и параметр Задача 2 (МФТИ, 1998) При каких значениях параметра уравнение имеет корни, а число является целым?