О БОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ «Л ОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ »
« Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов» Лаплас С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации. Успенский Я.В. «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Современный польский математик С. Коваль
Вычислите устно: -2 = 1/ = lg 0,1= не существует 4 2+log 4 5 =
1) Сравните с 1: log ) Сравните с 1: log больше 1 3) Графики функций отличаются или совпадают? Ответ: отличаются В область определения первой функции не входит точка х=0, (точка «выколота») x y x y меньше 1
Логарифмический софизм «2 > 5». Рассмотрим верное неравенство: 1/4 >1/32. Преобразуем его к виду: (1/2) 2 >(1/2) 5, Большему числу соответствует больший логарифм, значит: lg (1/2) 2 >lg(1/2) 5 По свойству логарифма: 2lg(1/2)>5lg(1/2) После сокращения на lg(1/2) имеем: 2>5. В чем состоит ошибка этого доказательства?
Решите устно уравнения: X=24 X=10 X=-10 и X=10 X=16 x=64 log 2 x+4log 4 x=12
Виды простейших логарифмических уравнений и методы их решения УравнениеРешение
Этапы решения уравнения Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной Решить уравнение, выбрав метод решения Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ
У КАЖИТЕ ХОД РЕШЕНИЯ СЛЕДУЮЩИХ УРАВНЕНИЙ
Основные методы решения логарифмических уравнений 1)по определению логарифма; 2)функционально-графический метод; 3)метод потенцирования; 4)метод введения новой переменной; 5)метод логарифмирования; 6)приведение к одному основанию.
Физминутка
Решите уравнения log 2 (x-8)=4; lg(4x+1)=lgx; log 3 2 x-2log 3 x-3=0; 3 x+1 =5 x-1 ; log x+1 (x 2 -3x+1)=1; x lgx =100x; log 2 x+log x 2=2
Тест
Домашнее задание: индивидуально по карточкам по 6 заданий из 9 по выбору: из части А или части В или части С.
Найдите значения параметра a, при которых уравнение имеет 2 корня. 1) 2) 3) Задачи, которые решать ещё не умеем…