Использование логико- смысловых моделей для развития учебно- познавательной компетенции на уроках математики Фатиева А.Н., учитель математики МБОУ СОШ 7 г.Северодвинска, первая квалификационная категория.

Основные операции анализа и синтеза Разделение Сравнение Заключение Систематизация Выявление связей Свёртывание информации

Способ изучения к3 к4 Научное знание(современное состояние знания) к5 Межпредметные связи к6 Отражение темы в культуре, искусстве к7 Практическое приложение к8 История возникновения и развитие темы к1 Объект изучения к2 Цель изучения тема Опорный узел

планиметрия к3 к4 к5 к6 к7 к8 к1 к2 Угол Окружность, круг треугольники Виды треугольни ков Признаки равенства Признаки подобия Площадь треугольни ка Египетские треугольни ки Пифагоровы треугольники многоугольникимногоугольники построениепостроение площадьплощадь квадратквадрат ромбромб прямоуго льник параллело грамм Правильные многоугольники Выпуклые многоугольники Окружность (вписанная и описанная) Длина окружности Площадь круга Круговой сектор Виды углов Построение углов Смежные, вертикальные углы угол Прямые Аксиомы иАксиомы и следствияследствия Аксиоматическое построение геометрии Из истории Аксиомы с 1 по 16 симметрия Рейсмус, малка, уголковый отражатель Построение геометрических фигур Измерительные работы на местности Искусство архитектуратехника Практическое приложение Определение вектора Виды векторов Координаты вектора Действия с векторами (геометрически) Действия с векторами (в координатах) Скалярное произведение векторов Из истории Координаты и векторы

уравнения О Д З! Разложение на множители Замена переменной Функционально- графический Переход: h(f(x))=h(g(x)) f(x)=g(x) (y=h(x) монотонная Целые рациональные Дробно-рациональные Иррациональные Показательные Логарифмические Тригонометрические Знаменателя переменой Знаков корней чётной степени Знаков логарифмов Знаков тригонометрических функций Знаков обратных тригонометрических функций Перенос слагаемых Умножение на число, не равное нулю Возведение в нечётную степень Возведение в чётную степень (части большие или равные нулю) Воздействие монотонной функцией (с условиями) выраже ние Числовое равенство уравнение тожде ство Корень уравнения Решить уравнение Равносиль ность уравнений Диофант Ариабхата Аль-Хорезми Бхаскара Ф.Виет Р.Декарт Л.Эйлер … Химия Физика Биология География Технология Астрономия Информатика … ОДЗ! Свойства произведения (частного) Оценка (ограниченность) Теорема о корне графически Свойства модуля Понятие параметра к1 к2 к3 к4 к5 к6 к7 к8 Равносильность нарушается при освобождении от Виды уравнений СпособыСпособы решениярешения Комбинированные уравнения ( в т.ч. С модулями и параметрами) Применение История ОпределенияОпределения Равносильные преобразования

Синус угла Вычисление Упрощение Сравнение Уравнения Отбор корней Неравенства Тождества Комбинированные С модулем С параметром физика биология география астрономия музыка медицина График на R Область определе ния Нули, знакопосто янство Монотон ность, экстрему мы нечёт ность период ичность Область значений обра тимо сть Периодичность нечётность Знаки Геометрич Ед.окр. термин Из истории к1 к2 к3 к4 к5 к6 к7 к8 определениеопределение свойства Формулы приведения применение Виды заданий уравнение Значения на функцияфункция

Требования для составления логико-смысловых моделей Лаконичность Структурность Компактность расположения учебного материала Доступность для понимания Оптимальность объёма

Функции и виды моделей Функции моделей Информационная Коммуникативная Суммирующая Контролирующая Стимулирующая Виды моделей Описательная Конструктивная Эвристическая

Использование логико- смысловых моделей позволяет Получить целостное представление об изучаемом объекте Осуществить связь между предшествующими и последующими темами курса Делить общие понятия на частные, выясняя при этом связи между ними и закономерности Компактно и системно обучать структурированию знаний и логике Организовать самостоятельную работу учащегося над конкретной темой при выполнении им творческого, исследовательского задания