Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа 1» Школьная научно-практическая конференция обучающихся Направление: естественные науки и инженерные технологии Название работы Счет на пальцах Автор работы: Парфенова Анастасия,5 В класс Руководитель Чепелова И.В.

Актуальность данной работы для меня состоит в том, что интересно было узнать об истории возникновения счёта, а для моих одноклассников, плохо знающих таблицу умножения, появилась возможность быстрее считать, используя счёт на пальцах рук.

Проблема: Может ли помочь современному школьнику знание об умножении на пальцах рук в процессе математических вычислений?

Гипотеза: Умение умножать на пальцах поможет ребятам быстрее считать, если у них есть проблемы в запоминании таблицы умножения.

Цель: получить новые знания об истории счёта и помочь одноклассникам быстрее умножать, применяя счёт на пальцах рук.

Задачи: 1. Изучить литературу. 2.Освоить способ умножения на пальцах. 3.Продемонстрировать способ одноклассникам. 4.Провести наблюдения за применением ребятами данного способа и изменениями их скорости вычислений. 5. Оформить выводы и результаты.

Самым первым инструментом счета у древнего пещерного человека в верхнем палеолите, безусловно, были пальцы рук. Сама природа предоставила человеку сей универсальный счетный инструмент. У многих народов пальцы при любых торговых операциях выполняли роль первого счетного устройства. Для большинства бытовых потребностей людей их помощи вполне хватало.

К счету по пальцам восходят многие системы счисления, например пятеричная (одна рука), двадцатичная (пальцы рук и ног), сорокотичная (суммарное число пальцев рук и ног покупателя и продавца).

В разные времена считали по-разному. У итальянцев при счёте пальцах рук указательный метит цифру 2, а у русских сопоставлялся с цифрой 4, так как первым загибали мизинец и заканчивали большим пальцем.

Североевропейский пальцевый счёт. Позволял показывать пальцами одной руки, складываемыми в различные комбинации, все числа от 1 до 100. Причём большим и указательным пальцами изображались десятки, а остальными тремя- единицы.

По свидетельству древнеримского историка Плиния-старшего, на главной римской площади- Форуме была воздвигнута гигантская фигура двуликого бога Януса. Пальцами правой руки он изображал принятое в то время обозначение в Риме числа 300(соединение большого и указательного в кольцо),пальцами левой руки- 55(загнут большой и средний).Вместе это составляло число дней в году в римском календаре.

В Англии в Средние века первые десять чисел называли - «пальцы»,подтвержда ет распространённость счёта на пальцах и у англичан. В древнерусской нумерации единицы назывались «перстами», десятки- «суставами», а все остальные числа- «сосчислениями».

Счёт парами Вплоть до середины 18 века счёт парами занимал важное место в жизни россиян, поскольку имел качественное происхождение – пара рук, ног, глаз и пр. Недаром говорили : «два сапога- пара», «двугривенный».

Счёт парами вёлся во всех торговых сделках, при продаже мелким оптом. Индивидуальная мера потребления называлась «пара чая», «пара молока», «парный шаг», «двойной локоть»

Счёт тройками. Появился на Руси в результате её контактов с Византией, Золотой Ордой, Древним Китаем. Этот счёт у нас не прижился за исключением традиции запрягать лошадей в тройку, креститься перстами.

Счёт четвёрками. Произошёл от древнего – двоичного счёта. Остатки этой системы счисления прослеживаются в музыкальной нотации,в названии русской меры жидкостей- «четверть», в делении года на четыре сезона. Четверичная система счёта основана на «перстах» руки, не считая большого пальца. Большой- вовсе не «перст», он «палесъ»-он означал конец счёта т.е. – эквивалент нуля.

Счёт шестёрками. С этой системой счисления Древняя Русь познакомилась в веках в Северном Причерноморье через византийский счёт, в котором число «шесть» являлось ключевым. Нам же на память остались несколько слов: «шестерик», «шестидланный локоть», «шестиручка».

Счёт восьмёрками. Основан на пальцевом счёте и является сочетанием двоичной и четверичной систем. Элементы этой системы существовали на Руси ещё в 20 веке. Это и восьмиконечный крест, и восьмиголосное церковное пение, и название русской питейной меры- «осьмушки». Эта система счисления лежит в основе музыкальных ладов и была единственной до появления хроматической гаммы.

Счёт девятками. Является самым распространённым способом умножения на пальцах с помощью девятериц - своеобразной таблицы умножения, обозначающей девятилетние сроки человеческой жизни. Наши предки считали девятками, впрочем они всё-таки считали восьмёрками, а с девяти начинался новый отрезок счёта.

Мы до сих пор трепещем перед грозным «девятым валом» или устраиваем поминки по усопшему на девятый день после кончины. Традиционно сказочные герои отправлялись на подвиги в тридевятое царство, тридесятое государство.

Счёт десятками. Возник около 3-2,5 тыс. лет до н. э. в Древнем Египте. Претерпев изменения система достигла Востока. От Орды Русь переняла десятичную систему счисления для весовых измерений и денежного счёта.Окончательно эта система прижилась в России вместе с реформами Петра I.

Древнерусский способ умножения на пальцах. Метод, которым успешно пользовались российские купцы. Они научились умножать на пальцах числа от 6 до 9.

Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5,а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие,сколько пальцев загнуто на руках, а результаты складывались

Результаты: 1. Я освоила способ умножения на 9 на пальцах рук. 2. Узнала об истории счёта североевропейцами, в Византии, в Золотой Орде, в древнем Китае, в Руси. 3. Познакомила одноклассников со способом умножения на 9 на пальцах рук. 4. Вела наблюдение за применением этого способа через поурочный тренаж 5. Провела анализ наблюдений

Выводы: Мои знания об истории счёта пополнились, и я могу ими поделиться с ребятами. Для моих одноклассников способ счёта на пальцах рук оказался не актуальным. Я пришла к выводу, что способ умножения на 9 на пальцах рук может быть эффективен для учащихся начальной школы и девятиклассников.

Заключение: Я хочу продолжить работу по данной теме, но проверить её применение для ребят начальной школы и девятиклассников. А с моими одноклассниками есть желание поработать над проблемой – Каким образом влияет применение калькулятора на скорость устных вычислений.