ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства Автор: Быкова А., ОКД - 11.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую.
Advertisements

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести.
Устный опрос по теме «Логарифм» Дайте определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени Логарифмом числа b по основанию.
Тема урока : Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
Цель урока 1.Изучить вид логарифмической функции, ее свойства; 2.Формирование умений построения графика данной функции; 3. Развитие самостоятельности в.
Презентация на тему: «Логарифмы. Логарифмическая функция» НОУ СПО «Ч ЕБОКСАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ТЕХНИКУМ » Выполнила: студентка группы Ф-11 Борискина Мария.
ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Работу выполнил : ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для этого надо найти показатель.
Логарифмическая функция
Логарифм Основное тождество Свойства Формула перехода к новому основанию Формула перехода к новому основанию Десятичный логарифм Натуральный логарифм.
Презентация по алгебре на тему « Логарифмы». Содержание 1. Определение 2. История возникновения логарифмов 3. Основное логарифмическое тождество 4. Свойства.
Логарифм числа. Свойства логарифмов. ГБОУ ЦО 173 Попова Л.А.
Определение логарифма Логарифмом числа b по Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы.
1 Урок математики. 10 класс. 20 октября 2011 г. Преподаватель ГОУ ЦО 671 Манасевич Н.А. Урок о бобщения и систематизации знаний.
ЛОГАРИФМЫ. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ *. 1. История происхождения логарифмов. Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке.
Логарифмыи их свойства Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ростовской области «Красносулинский.
Л О Г А Р И Ф М Ы И И Х С В О Й С Т В А. Возведение в степень имеет два обратных действия. Если а х = b, то отыскание a есть одно обратное действие –
1 определите тему урока, решив уравнения 2 х = ; 3 х = ; 5 х = 1/125; 2 х = 1/4; 2 х = 4; 3 х = 81; 7 х = 1/7; 3 х = 1/81 выход.
Свойства логарифмов. Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a, а>0,a1, называется показатель степени в которую надо возвести.
Презентация подготовлена учителем математики МБОУ Гиагинского района СОШ 10 ст.Дондуковской Н.И.Слободчиковой.
Логарифмы Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы Формула перехода Логарифмические уравнения.
Транксрипт:

ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства Автор: Быкова А., ОКД - 11

Для чего были придуманы логарифмы? Кто является изобретателем логарифмов? Конечно же, для ускорения и упрощения вычислений. Изобретатель первых логарифмических таблиц шотландский математик Джон Непер

«Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых отпугивает весьма многих от изучения математики»

Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а, где а>0 и а 1, называется показатель степени х, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.

Запомни

Вычислить:

Основное логарифмическое тождество Например,

Свойства логарифмов Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:

Свойства логарифмов Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:

Свойства логарифмов Логарифм степени положительного основания равен произведению показателя степени на логарифм основания степени:

Свойства монотонности логарифмов Если a>1 и Сравнить:

Свойства монотонности логарифмов Если 0 < а

Формула перехода от логарифмов по одному основанию к логарифмам по другому основанию

Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:

Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с последующими нулями:

Десятичные логарифмы чисел, выраженных единицей с предшествующими нулями

Таблица десятичных логарифмов в lg в0,300,480,600,700,780,850,900,95

Натуральные логарифмы Если основание логарифма е 2,7, то логарифм называется натуральным:

Натуральные логарифмы

Таблица натуральных логарифмов в ln в 0,691,101,391,611,791,952,082,202,304,61 6,91

Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел. (на основании свойств логарифмов)

Прологарифмировать алгебраическое выражение: Пример:

Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию

Перейти к алгебраическому выражению