Частота и вероятность. Вероятность случайного события Уитель: Тытарь И.В.

Жорж Луи де Бюффон. В 18в французский естествоиспытатель Жорж Луи де Бюффон не поленился провести 4040 экспериментов с подбрасыванием монеты, при этом орел выпал 2048 раз, т.е. относительная частота появления орла получилась равной 0,5069.

Карл Пирсон В начале 20 века английский математик Карл Пирсон провел уже экспериментов, при этом орел выпал раз, т.е. частота появления орла получилась равной 0,5005.

Таблица результатов исследований ИсследовательЧисло экспериментов Относительная частота выпадания орла Бюффон 40400,5069 Де Морган 40920,5005 Джевонс ,5068 Романовский ,4923 Филлер ,4979 Пирсон ,5005

Запомни Если случайный эксперимент повторять достаточно много раз, то частота интересующего нас события будет близка к его вероятности.

обозначение Р вероятность события

«выпадет орел» - событие А «выпадет решка» - событие В Результаты можно записать так: Р(А)=0,5 Р(А)= 50% Р(В)=0,5 или Р(В)= 50%

прогноз По вероятности события можно прогнозировать относительную частоту появления этого события в будущем.

Вероятностная шкала Невозможное событие 1р1р Достоверное событие ,5

956 Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов приблизительно равна 0,012.В скольких случаях из рождений можно ожидать появления близнецов ?

решение. А - событие «рождение близнецов» Р(А) – вероятность рождения близнецов N – количество рождений, Р(А)=0,012 N=10000 Р(А)= А / N. А=Р(А)N, т.е. А=0, =120(случаев). ОТВЕТ: появление близнецов составляет 120 случаев из тысяч.

954 МаркиАBCDE Продано штук

Самостоятельная работа 1 вариант 1 За четверть Женя получил шесть оценок по алгебре. То что среди них есть одинаковые, является: А. Достоверным событием. Б. Невозможным событием. В. Маловероятным событием. 2 вариант 1 В кармане у Тани семь одинаковых монет. То что среди них есть одинаковые, является: А. Достоверным событием. Б. Невозможным событием. В. Маловероятным событием.

0 1 2 А. Эти события равновероятны. Б. То что не произойдет событие В, равновероятно событию А. 2 А. То что не произойдет событие А, равновероятно тому, что не произойдет событие В. Б. То что произойдет событие А, равновероятно событию Б.

Домашнее задание п Всего доброго.