ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА
Угол в 1 радиан это такой центральный угол, длина дуги ко торого равна радиусу окружности. Радианная и градус ная меры связаны зависимостью радиан; угол в равен радиан. При радианном измерении углов упрощается ряд формул. для окружности радиуса длина ее дуги в радиан находится по формуле: площадь S сектора круга радиуса дуга которого содержит радиан:
Значение синуса, косинуса, тангенса, котангенса
Формулы сложения
Формулы суммы и разности синусов (косинусов) формулы двойного аргумента
Тригонометрические функции и их графики Функции синус и косинус. Окружность радиуса 1 с центром в начале координат называют единичной окружностью. Пусть точка Р а единичной окружности получена при повороте точки Р 0 (1; 0) на угол в а радиан. Нетрудно понять, что ордината точки Р а это синус угла а, а абсцисса этой точки косинус угла α. Определение. Числовые функции, заданные формулами у= sin х и у = cos х, называют синусом и косинусом (и обозначают sin и cos).
Область определения функций множество всех действительных чисел. Областью значений функций синус и косинус является отрезок [1; 1], поскольку и ординаты, и абсциссы точек единичной окружности принимают все значения от - 1 до 1. Для любого х справедливы равенства: График синуса называется синусоидой. Отрезок [1; 1] оси ординат, с помощью которого мы находили значения синуса, иногда называют линией синусов.
Графики функций синуса и косинуса
Функции тангенс и котангенс и их графики. Определение. Числовые функции, заданные формулами y=tg x и у = ctg х, называют соответственно тангенсом и котангенсом (и обозначают tg и ctg). Графики функций тангенса и котангенса