Составители: Любимова Е.А., Пыхтина И.В.. Каждой точке прямой соответствует точка на окружности, т.е. существует отображение множества действительных. - презентация

1 Составители: Любимова Е.А., Пыхтина И.В.

2 Каждой точке прямой соответствует точка на окружности, т.е. существует отображение множества действительных чисел на множество точек окружности. Каждой точке прямой соответствует точка на окружности, т.е. существует отображение множества действительных чисел на множество точек окружности. О а х у О 1 а+2π в В+2π

3 Отображение множества действительных чисел на окружность 0 0,5 1,05 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

4 Синус числа Если М – точка единичной окружности, изображающая данное число а, то синус числа а - это ордината точки М. х у М(х;у) Sin α О 1 β

5 Синус числа α <0 α <0 β х М (х, у) Sin α О 1

6 Косинус числа Если М – точка единичной окружности, изображающая данное число а, то косинус числа а – это абсцисса точки М. β М (х, у) О Cos α Х 1

7 Косинус числа α <0 α <0 β М (х, у) О Cos α 1

8 Тангенс числа α Тангенс числа а – это ордината точки, в которой ось тангенсов пересекается с продолжением радиуса единичной окружности, проходящему на окружности через точку М, изображающую данное число а. О β х у о tg α 1 а >0 М (х, у)

9 Тангенс числа а α<0 α<0 О β х у О 1 Tg α М (х, у)

10 Котангенс числа α Котангенс числа а – это абсцисса точки, в которой ось тангенсов пересекается с продолжением радиуса единичной окружности, проходящему на окружности через точку М, изображающую данное число а. Котангенс числа а – это абсцисса точки, в которой ось тангенсов пересекается с продолжением радиуса единичной окружности, проходящему на окружности через точку М, изображающую данное число а. О β х у О 1 Ctg α а >0 М (х, у)

11 Котангенс числа а О β х у О 1 Ctg α М (х, у)

12 Арксинус числа а Арксинусом числа а называется такое число α из отрезка [- π/2;π/2 ], что его синус равен а. Арксинусом числа а называется такое число α из отрезка [- π/2;π/2 ], что его синус равен а. а>0 а>0 О х у О1 Arcsin a α

13 Арксинус числа а а <0 а <0 О х у О1 Arcsin a α

14 Арккосинус числа а Арккосинусом числа а называется такое число α из отрезка [0;π], что его косинус равен а. Арккосинусом числа а называется такое число α из отрезка [0;π], что его косинус равен а. а>0 а>0 О х у о 1 Arccos a α

15 Арккосинус числа а О х у о 1 Arccos a α

16 Арккотангенс числа а Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала (0;π), котангенс которого равен а. Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала (0;π), котангенс которого равен а. а<0 а<0 О х у О 1 а

17 Арккотангенс числа а а >0 а >0 О х у О 1 а

18 Арктангенс числа а а <0 а <0 О α х у О 1 arctg α

19 Арктангенс числа а а >0 а >0 О α х у О 1 arctg α