Подобие треугольников. Первый признак подобия

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ Подобие треугольников. Первый признак подобия Учитель математики МБОУ СОШ 2 г.Лангепас Римпинской Нины Ивановны.
Advertisements

Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Второй признак подобия треугольников Теорема. (Второй признак подобия.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Автор работы: Руководитель:. == - к.п. (коэффициент пропорциональности) Отрезки АВ и СД- пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 Д 1 (коэффицие нт подобия)
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Признаки подобия треугольников Выполнила: Качанова Ольга.
Подобие треугольников Два треугольника называются подобными, если углы одного соответственно равны углам другого и соответствующие стороны пропорциональны.
Признаки подобия треугольников. Г-8 урок 5. Устно: Какие треугольники называются подобными? Сформулируйте признаки подобия треугольников.
Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
Средняя линия треугольника Урок 1. I. Устная работа 1) Может ли треугольник быть невыпуклым? 2) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного.
Векторы Напомним, что вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Два вектора называются равными, если.
ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Признаки подобия треугольников По двум углам По двум сторонам и углу По трём сторонам.
Трапеция Трапеция Что общего у всех этих четырехугольников?
Сборник задач по геометрии из открытого банка данных Разработан ученицей 8 «А» класса МБОУ СОШ 3 г. Канска Воробьевой Аленой.
Company LOGO Применение подобия к решению задач 8 класс.
Теорема о трех перпендикулярах Нас мало. Нас может быть трое… Б. Пастернак. Из цикла «Я их мог позабыть»
Геометрия. Подобие треугольников.. Определение! Преобразование фигуры F в фигуру F – называется преобразованием подобия, если при этом расстояние между.
Тема: ТРАПЕЦИЯ. Определение: Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией. A BC D ABCD – трапеция BC, AD – основания.
Р е к о м е н д а ц и и к р е ш е н и ю з а д а ч и
Найдите отношение отрезков АВ СD АBАB CD = cм 5 см ? CD AB = 5 7 ?
Транксрипт:

Подобие треугольников. Первый признак подобия

Изобразим: а) две неравные окружности; б) два неравных квадрата; в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника; г) два неравных равносторонних треугольника. а) две неравные окружности; б) два неравных квадрата; в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника; г) два неравных равносторонних треугольника. Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Что у них общего? Почему они не равны?

Определение. Два треугольника называются подобными, если углы одного соответственно равны углам другого и соответствующие стороны пропорциональны. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия.

Что значит, что Δ АВС подобен треугольнику Δ A 1 В 1 С 1 ? Углы равны Стороны пропорциональны Для своих изображенных пар фигур определите их коэффициент подобия.

Δ АВС подобен Δ A 1 В 1 С 1. similitude сходство, подобие Δ АВС ~ Δ A 1 В 1 С 1

Укажите пропорциональные стороны Δ MNK ~ Δ EFD MN EF = NKFD = MKED

Укажите пропорциональные стороны Δ SDK~ Δ RHT Δ TOP~ Δ SRT Δ DSX~ Δ XYZ

Стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен: а) 0,5; б) 2. б) 2,5 см, 4 см и 5 см; а) 10 см, 16 см и 20 см.

В подобных треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 АВ = 8 см, ВС = 10 см, А 1 В 1 = 5,6 см, А 1 С 1 = 10,5 см. Найдите АС и В 1 С 1. А В С А1А1 В1В1 С1С ,6 10,5 подобных ,6 10,5 x y Ответ: AC = 14 м, B 1 C 1 = 7 м.

Физкультминутка: Долго тянется урок Много вы решали Не поможет тут звонок, Раз глаза устали. Занимаемся все сразу Повторим четыре раза. – Пройдите глазами по знаку подобия. – Закройте глаза. – Расслабьте мышцы лба. – Медленно переведите глазные яблоки в крайнее левое положение. – Почувствуйте напряжение глазных мышц. – Зафиксируйте положение – Теперь медленно с напряжением переведите глаза вправо. – Повторите четыре раза. – Откройте глаза. – Пройдите глазами по знаку подобия.

Первый признак подобия Теорема. (Первый признак подобия.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. А В С С1С1 В1В1 А1А1 C'C' В'

Теорема. (Первый признак подобия треугольников.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Дано:Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1

2.Отложим: отрезок АВ'= А 1 В 1 (т. В' є AB) прямую В'С' || ВС По теореме о пропорциональных отрезках: 3. Δ АB'C' = Δ А 1 В 1 С 1 (по УСУ ) 1)А 1 В' =AB – по построению, 2)

Подобны ли прямоугольные треугольники, если у одного из них есть угол 40 о, а у другого 50 о ? Два треугольника подобны. Два угла одного треугольника равны 55 о и 80 о. Найдите наименьший угол второго треугольника.

В трапеции ABCD (BC||AD) проведите диагонали и найдите образовавшиеся подобные треугольники. Назовите точку пересечения диагоналей O. A B C D O