ТреугольникТреугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. B А С далее

Треугольник Треугольник - самая простая замкнутая прямолинейная фигура. Это одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности. Эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни: в строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей, изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. далее Историческая справка

Треугольник Древняя Греция. Учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII в. до н. э. Фалесом, и в школе Пифагора. Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было затем полностью изложено в первой книге Начал Евклида. Среди определений, которыми начинается эта книга, имеются и следующие: Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны. Равнобедренный – фигура, имеющая только две равные стороны. Разносторонний – фигура, имеющая три неравные стороны. Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. к теме Историческая справка

АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника В – угол при вершине равнобедренного треугольника А В С далее

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ А В С далее

А В С ТЕОРЕМА В равнобедренном треугольнике углы при основании равны далее

О равнобедренном треугольнике Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники. На практике часто применялось свойство медианы равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой. Термин медиана происходит от латинского слова mediana- средняя (линия). То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно еще древним вавилонянам 4000 лет назад. далее Историческая справка

Фалес Милетский Фалес из Милета, главного города Ионни, считается родоначальником греческой философии и науки. Как философ, он учил, что явления мира не случайны, мир не хаотичен, а закономерен. Он считал, что вода есть начало всего. Из нее возникло все существующее и в нее в конце концов опять превращается. Историческое значение философской деятельности Фалеса заключается в том, что им был сделан решающий шаг от мифологического мировоззрения к научному материалистическому представлению о мире. далее Историческая справка Родоначальник греческой философии и науки

Фалес Милетский Почти все философы Древней Греции тщательно занимались математикой, и в частности, геометрией. Фалесу Милетскому Прокл приписывает открытие или доказательство теорем о том, что: углы при основании равнобедренного треугольника равны, диаметр делит круг пополам, вертикальные углы равны и др. Эти положения были частично известны еще вавилонянам и египтянам. Однако в отличие от вавилонской и египетской геометрии, имевшей преимущественно практический и прикладной характер, греческая геометрия характеризуется стремлением установить, что геометрические факты верны не только для отдельных частных случаев, а справедливы в любом случае. далее Историческая справка Родоначальник греческой философии и науки Открыл и доказал множество теорем

Фалес Милетский При помощи общих доказательств, с постепенным переходом от одной истины к другой, греческие математики создали геометрию как науку. Направление строгой логической последовательности в геометрии первыми заложили геометры греческой ионнийской школы, основателем которой и был Фалес. далее Историческая справка Родоначальни к греческой философии и науки Открыл и доказал множество теорем Создатель геометрии как науки

Фалес Милетский Фалес сделал ряд открытий в области астрономии: установил время равнодействий и солнцестояний, определил продолжительность года, впервые наблюдал Малую Медведицу и и.п. Особенную славу ему принесло предсказание солнечного затмения, происшедшего в 585 г. до н. э. Фалес был не только философом и ученым, но также государственным и общественным деятелем. Вот почему он был причислен к группе семи мудрецов древности. К теме Историческая справка Родоначальник греческой философии и науки Открыл и доказал множество теорем Создатель геометрии как науки Сделал ряд открытий в астрономии Причислен к группесеми мудрецов древности

А в С М А М с ДАНО: АВС – равнобедренный, АС – основание. ДОКАЗАТЬ: А = С. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: проведем биссектрису ВМ. Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. АВ = СВ (как боковые стороны равнобедренного треугольника), ВМ – общая сторона, Углы АВМ и СВМ равны (так как ВМ – биссектриса) Треугольники АВМ и СВМ равны по I признаку равенства треугольников. Значит углы А и С равны. далее

ТЕОРЕМА В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А В М А С далее

В АС Равнобедренный треугольник О С Н О В А Н И Е БОКОВАЯ СТОРОНА Равносторонний треугольник N M O В начало