ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Работу выполнил : ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для этого надо найти показатель.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести.
Advertisements

Определение логарифма Логарифмом числа b по Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы.
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую.
Логарифм Основное тождество Свойства Формула перехода к новому основанию Формула перехода к новому основанию Десятичный логарифм Натуральный логарифм.
Логарифм числа. Свойства логарифмов. ГБОУ ЦО 173 Попова Л.А.
Логарифмическая функция. Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П. С. Лаплас.
Логарифмы и их свойства. Определение логарифма числа Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание.
Логарифмы Свойства логарифмов Десятичные и натуральные логарифмы Формула перехода Логарифмические уравнения.
Логарифмы Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b.
Определение логарифма Свойства логарифмов Рассмотрим п римеры : 2. Решить уравнение 2 x = 16 Запишем данное уравнение так: 2 x = 2 4, откуда x = 4. Ответ:
План: Определение. Свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Решение логарифмических уравнений «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н.Д. Зелинский.
Логарифм числа. или запишем по-другому Если Пусть дано равенство.
1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
1. Логарифмы и их свойства. 2. Логарифмическая функция. 3. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмы.
Повторение Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a (a > 0 и a 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести.
Логарифмическая функция
Р ЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.. У СТНО : Что значит решить уравнение ? Что такое корень уравнения ? Что называется логарифмом числа? Какие уравнения.
Логарифмические функции и уравнения. Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a,
Устный опрос по теме «Логарифм» Дайте определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени Логарифмом числа b по основанию.
Транксрипт:

ЛОГАРИФМ. Свойства логарифма. Работу выполнил :

ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a =b. Для этого надо найти показатель степени по данным значениям степени и её основания. С этой целью рассмотрим понятие логарифма числа.

Определение логарифма Логарифмом числа b>0 по основанию a>0, a 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Логарифм числа b по основанию a обозначается log a b

Основное логарифмическое тождество a =b Это р авенство я вляется п росто другой ф ормой о пределения л огарифма. Его ч асто н азывают о сновным логарифмическим т ождеством.

Например : 1)3=log 2 8, так как 2³=8; __ ½ __ 2)½=log 3 3, так как 3 = 3; log 3 1/5 3)3 =1/5; 4)2=log 5 5, так как (5)²=5.

Натуральный и десятичный логарифмы. Десятичным называется логарифм, основание которого равно 10. Обозначается lg b, т. е. lg b=log 10 b. Натуральным называется логарифм, основание которого равно e. Обозначается ln b, т. е. ln b=log e b.

Свойства логарифма Из определения следует, что логарифм определен лишь для положительных чисел. Причем без доказательства, что логарифм определен для любого положительного действительного числа. Сформулируем основные свойства логарифмов. Пусть a,x1,x2 и x- положительные действительные числа, причем a1.

Основные с войства л огарифма : 1)log a (bc)=log a b +log a c 2)log a (b/c)= log a b –log a c 3)log a a=1 4)log a 1=0 n 5)log a b =n log a b 6)log n b=1/n log a b a

Например : 1) log 8 16+log 8 4= log 8 (164)= = log 8 64= 2; 2) log 5 375– log 5 3= log 5 375/3= = log 5 125= 3; _ 3) ½ log log 3 2- log ½ log 3 8=log log (log 36+log 38) = =log 3 12/4 3=log 3 3= ½.

Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию : 1)log a b=log c b/log c a ; 2)log a b=1/log b a ;

Логарифмирование и потенцирование Логарифмированием называется математическая операция, с помощью которой, зная число, определяют логарифм этого числа. Потенцированием называется математическая операция, с помощью которой, зная логарифм числа, определяют само число.