Чайкина И.А.

Уравнение вида ах ² + bх + с = 0, где х – переменная, а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называется квадратным уравнением.

ах ² + bх + с = 0 ах ² + bх = 0 ах ² + с = 0 Полное квадратное уравнение Неполные квадратное уравнения

Алгоритм решения уравнений вида ах² + bх + с = 0: 1.Находим дискриминант по формуле: D = b² 4ac 2. а)при D >0, уравнение имеет два решения. Они находятся по формуле х 1,2 = с) при D < 0, уравнение не имеет решений. 3. Записать ответ. б) при D = 0, уравнение имеет одно решение х =

1) 2х² + 3х + 5 = 0 2) х² 7х + 8 = 0 3) 4х² + 4х + 1 = 0

Решите уравнение 12х² + 7х +1 = 0 ; а = 12, b = 7, с = 1 1. Находим дискриминант: D = 2. 1 >0, уравнение имеет два решения х 1,2 = х 1 = х 2 = 3. Ответ: = 49 – 48 = = 1, D = b² - 4ac

1) 3х² + 5х 2 = 0 2) 2х² 5х 12 = 0 3) х² х + 2 = 0 4) х² = 3х + 4

Алгоритм решения уравнения вида ах 2 + с = 0 Пример решения: 9х 2 – 1 = 0 1. Переносим свободный коэффициент с в левую часть; 9х 2 = 1 2. Делим уравнение на число а; х² = 3. Находим переменную х, извлекая квадратный корень левой части уравнения х = ± 4. Записываем ответ.Ответ: -,

Решите уравнение 25х = 0 Решение: 25х 2 = 64 25х = 0 Задание Ответ: нет решений

1) х² 9 = 0 2) 18х² 2 = 0 4) х² + 4 = 0 3) 16х² 4 = 0

Алгоритм решения уравнения вида ах 2 + bx = 0 Пример решения: 5х² + 9х = 0 1. Выносим общий множитель за скобку; х · ( 5х + 9) = 0 2. Приравниваем каждый множитель к нулю; х = 0 и 5х + 9 = 0 3. Второй множитель – линейное уравнение. Решаем линейное уравнение х 1 = 0 5х = - 9 х = - 9 : 5 х 2 = -1,8 4. Записываем ответ. Ответ: - 1,8 и 0.

Решите уравнение– 8х + 12х 2 = 0 Задание Решение: 12х 2 – 8х = 0 4х = 0 и х 1 = 0 и х 2 = Ответ: 0; 4х(3х – 2) = 0 3х – 2 = 0 3х = 2 – 8х + 12х 2 = 0

1) х² 5х = 0 2) 2х + 3х² = 0 4) х² + 2 = х + 2 3) 6х² 18х = 0

1)«Алгебра 8» авторы Ю.Н.Макарычев и др. 2) «ГИА 9» под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова