Презентация к уроку по теме «Теорема Пифагора» учителя математики МОКУ «Тарасовская средняя общеобразовательная школа» Медвенского района Курской области Бондаренко З.Н.
Всем, всем – добрый день! Прочь с дороги, злая лень! Не мешай учиться, Не мешай трудиться!
По данным рисунка 1 найдите площадь четырехугольника ABCD. По данным рисунка 2 (а, б) найдите углы. По данным рисунка 3 докажите, что четырехугольник KMNP – квадрат.
Вопросы: –Какой треугольник называют прямоугольным? –Как называют его стороны? –Что такое гипотенуза? –Каковы свойства прямоугольного треугольника знаете? –Как найти площадь прямоугольного треугольника?
Задача: Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на палубе на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 48 м троса для крепления мачты?
Решаем задачу: Какие треугольники нужно рассмотреть? Какой этот треугольник? Что известно в этом треугольнике? Что нужно найти в этом треугольнике? Есть ли у нас какое- либо равенство, связывающее гипотенузу и катеты?
План доказательства теоремы: Построение. Доказательство равенства треугольников. Доказательство, что внутренний четырехугольник – квадрат. Формулы площадей. Преобразование выражения. Вывод.
Формулировки теоремы Пифагора Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, опирающихся на катеты a и b, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе c. Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована следующим образом: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Способы доказательства теоремы Пифагора. ПРОСТЕЙШЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах».
Доказательство Евклида ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ИНДИЙСКИМ МАТЕМАТИКОМ БХАСКАРИ-АЧАРНА
Доказательство древних индусов В одном случае (справа) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.В одном случае (справа) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. В другом случае (слева) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.
Физкультминутка
Задачи:
Задание на дом 1 ).п.55; вопросы 9 и 10. Решить задачи: 498 (г),499 (б). 2). Индивидуальные задания: подготовить (по желанию обучающихся) сообщения по теме: -Пентаграммы; -Цитаты Пифагора. -Другие известные способы доказательства теоремы Пифагора.
Литература: 1.Картинка 1 слайда: 2. Хорошего настроения на весь день: 3.Четверостишье: 4.Слайд 4: рисунки 373,374, 375,376 со страницы 139 книги Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки 8 класс. М. ВАКО Кораблик: 6.Треугольник: 7.Рисунок для доказательства теоремы: 8. Рисунок слайда 8: 9.Простейшее доказательство: 10.Слайд 10: Слайд 11: Физкультминутка: Слайд 13: Рисунки слайда 14: Рефлексия: Refleksija.jpghttp://900igr.net/datas/matematika/Urok-Umnozhenie-drobej/ Refleksija.jpg