Иванова Ирина Семеновна Учитель математики МОУ «Верхневилюйская СОШ 2 им.М.Т.Егорова» Электронный адрес:

Устная работа Найдите и объясните ошибку:Найдите и объясните ошибку: |

41,87 = 4010,80, ,6098 = 13,5401 = 0,60,0090, ,50,040, Попробуй записать десятичные дроби по разрядам

1 Х х у

Задание 4. Найти множество значений выражения

Функция Тема: Функция ее график и свойства.

Ход урока: 1.Организационный момент, вводное слово учителя 2.Объяснение новой темы. 3.Работа в парах. 4. Самостоятельная работа. 5.Подведение итогов, домашнее задание

Путь к появлению понятия функции заложили в XVII веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, c,... и т.д. Само слово функция (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. Русскими учеными, внесшими вклад в развитие понятия функция, являются Николай Иванович Лобачевский и Сергей Львович Соболев.

Определение: Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у графиком которой является..? Вы уже знакомы с линейной функцией: ПРЯМАЯ

где х – независимая переменная, а, в и с – некоторые числа, причем Определение: Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида Укажите квадратичные функции:,,,

Частный случай квадратичной функции: При а = 1 - эту функцию вы уже знаете. Что является ее графиком? Пусть мяч подбросили вертикально вверх. Тогда высота h ( м), на которой находится мяч, есть квадратичная функция времени полета t ( с). График этой функции - часть параболы, изображенной на рисунке.

Пример: В одной системе координат построить графики функций и графики функций графики функций и (при (при ) симметричны ) симметричны относительно оси Ох. ВЫВОД: ху ху Вопрос классу: Имеется график функции, как построить график У Х

При 1. Если х=0, то у=0 – график проходит через начало координатх=0, то у=0 1. Если х=0, то у-0 – график проходит через начало координатх=0, то у-0 2. Если - график расположен в верхней полуплоскости верхней полуплоскости 2. Если - график расположен в нижней полуплоскостинижней полуплоскости 3. График функции симметричен относительно оси Оусимметричен относительно оси Оу 3. График функции симметричен относительно оси Оу 4. Функция убывает на промежуткеубывает на промежутке и возрастает на промежутке 4. Функция возрастает на промежуткевозрастает на промежутке и убывает на промежутке 5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х=0, наибольшего значения функция не имеет.Наименьшее значение Область определения функции: Д(х)= Область значения функции: Е(х)= 5. Наибольшее значение, равное нулю, функция принимает при х=0, наименьшего значения функция не имеетНаибольшее значение Область определения функции: Д(х)= Область значения функции: Е(х)= Свойства функции Свойства функции (стр.28,29)

2 2 1 ху У Х

2 2 1 ху У Х

2 2 1 ху У Х

2 2 1 ху У Х

2 2 1 ху ху

2 2 1 ху У Х

2 2 1 ху У Х

Работа в парах

Ответы к самостоятельной работе: Самостоятельная работа в два варианта: Получите карточки с заданиями. Выполните работу, записывая только ответ.

Домашнее задание: В одной системе координат построить графики функций и Рефлексия: испытывали ли вы затруднение при работе с карточками? была ли интересна для вас информация, которую вы получили? как вы думаете, теперь вы можете дать ответ на вопрос что такое функция и что такое квадратичная функция? Спасибо за урок!