1 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°, сторона основания равна 1, SH - высота пирамиды. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку Н параллельно ребрам SA и BC. 2 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°, сторона основания равна 1, SH - высота пирамиды. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку Н параллельно ребрам SA и BC. Основание высоты правильной пирамиды - это центр треугольника АВС. Сначала проведём через точку Н отрезок РТ, параллельный ребру ВС. Точки Р и Т принадлежат сечению. 3 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

В плоскости грани ACS через точку Т проведём отрезок ТК параллельно ребру AS. В плоскости грани AВS через точку Р проведём отрезок PL параллельно ребру AS. 4 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

Соединив точки К и L, получим искомое сечение. Докажем, что это прямоугольник. Отрезки ТК и PL не только параллельны (каждый параллелен AS), но и равны. 5 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

Значит, четырёхугольник KLPT - параллелограмм по признаку параллелограмма. Кроме того, ТК ТР, так как AS CB, а стороны ТК и ТР параллельны AS и CB. Докажем, что AS CB. Можно воспользоваться теоремой о трёх перпендикулярах. AS - наклонная, AD проекция этой наклонной на АВС, AD CB, значит, AS CB. 6 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

Заметим, что сторона ТР составляет две трети от стороны основания ВС = 1. Вторая сторона прямоугольника ТК составляет одну треть от бокового ребра AS. Боковое ребро мы сможем найти из треугольника SAH, в котором SAH = 60° (угол между боковым ребром и основанием) и ASH = 30°, а значит, АS = 2·AН. 7 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

Найти длину отрезка АН, зная сторону основания, можно разными способами. Лучше обойтись без формул и рассмотреть прямоугольный треугольник АНF. 8 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

9

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону. 10 Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А.

11

Найдите градусную величину дуги ВС окружности, на которую опирается угол ВАС Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 12

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 13

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 14

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 15

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 16

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 17

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 18

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А. 19

Выполнила презентацию по материалам сайта А.Ларина учитель математики Лонская Т.А /trvar45.html