Симметрия встречается при построении графиков функций. График четной функции симметричен относительно оси y. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. График периодической функции имеет переносную симметрию вдоль оси х.

Все виды симметрии используются при построении графиков функций с помощью геометрических преобразований. Множество действительных чисел называется симметричным относительно точки x = 0 числовой оси, если вместе с любой точкой х ему принадлежит точка (- х ). Устное упражнение. Будут ли симметричны относительно точки х =0 следующие множества : 1). А = [-2;2]; 2). В=(-1;1); 3). С=(-2;0); 4). М= (-3;3); 5).F=[-2;1);[1;2); 6).К=(-2;-1);(1;3); 7).Множество Q всех рациональных чисел; 8).Множество всех иррациональных чисел?

Для того, чтобы построить график четной функции, достаточно построить график при х>0 и полученную часть графика отразить симметрично оси ОУ. Для построения графика нечетной функции достаточно построить его часть при х>0 и отразить его относительно начала координат.

1.График функции f(x+c) получается параллельным графика переносом f(x) в отрицательном направлении оси ОХ на |c| при c>0 и в противоположном направлении |c| при c

2. График функции f(x)+k получается параллельным переносом вдоль оси ОУ в положительном направлении на k единиц (при k>0) и в отрицательном направлении на |k| при k

3. График функции y=f(x+c)+k получается из графика функции f(x) сначала параллельным переносом вдоль оси ОХ, а затем вдоль оси ОУ. Постройте график функции y=x²+4x-8.

4. График функции y=lf(x)l получается из графика функции y=f(x) следующим образом: часть графика y=f(x), лежащая над осью ОХ, сохраняется, часть его, лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ. Постройте график функции y=|x²+7х -8|.

5. График функции y=f(|x|) получается из графика функции следующим образом : при x >0 график y=f(x) сохраняется, а при x