1. Перпендикулярность прямой и плоскости в окружающем миреСлайд 6 плоскостиСлайд 6 2. Задача 1 3. Задача 2Слайд Задача 3 5. Задача 4 6. Расстояние между скрещивающимися прямыми Слайд 21 Слайд 21

Человек, обладающий развитым воображением, получает доступ к огромному количеству удовольствий (А. Аддисон) Человек, обладающий развитым воображением, получает доступ к огромному количеству удовольствий (А. Аддисон)

Красота – это вечность, длящаяся мгновение (А.Камю)

Иллюстрациями каких теорем могли бы быть следующие картинки? Итак, приступим к делу!

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

Это старинная колокольня в Мошъюге, которая в течение многих лет потихоньку становилась как Пизанская башня во Франции. Заметьте, на этой фотографии она наклонена влево. Но если Пизанскую башню до сих пор не выровняли, то колокольня в прошлом году стала вновь стоять перпендикулярно к земле

Как проверить перпендикулярность прямой и плоскости?

Еще раз повторите утверждения Определение Теоремы Признак перпендикулярности прямой и плоскости!

А теперь задачи

А В С Д АВСД - прямоугольник Е ВЕ=15, ЕС=24, ЕД=20 Докажите, что треугольник ЕДС прямоугольный и найдите АЕ Задача 1

А B C D E Дано: АВСД – прямоугольник Е (АВСД) ВЕ(АВС), Доказать: АД ВЕ, ЕА АД Найти площадь ВЕД, если ВД = 7, ЕД = 25 Задача 2

B AC D MN O Задача 3 Дано: АВСД – тетраэдр АВС – правильный Доказать: О – центр АВС

B A C D M O Задача 4 Дано: АВСД – тетраэдр АВ=АС Найдите:

А В С Д Куб с ребром 4 см Найти расстояние между:

А теперь задачи посложнее

А В С Д Куб с ребром а Докажите, что диагональ куба перпендикулярна плоскости, проходящей через концы ребер куба, выходящих из той же вершины, что и диагональ

А С О К

А В С Д Куб с ребром 4 см Найти расстояние между

5. Через катеты BD и BC прямоугольных треугольников ABD и ABC проведена плоскость α, не содержащая их общий катет. Будет ли AB α? 6. Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР = 4, НК = 5, МЕ = 12.

Того, кто видит красоту, не коснется дуновение зла: он чувствует себя в гармонии с самим собою и со всем миром. (И.Гете)

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. (Б.Рассел)

Урок окончен. Всем спасибо. Домашнее задание: 152, 163, 144 (решена в учебнике, знать доказательство)