Тригонометрические функции числового аргумента. y = sin x y = cos x.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тригонометрические функции числового аргумента. Цели урока: Ввести определение числовых функций «Открыть» свойства этих функций Освоить построение графиков.
Advertisements

Функция y=f(x) Свойства функции Цель: закрепить знание функции и свойства функции.
Функция y=cosx. Свойства функции y=cosx x0 y10,90,70,50-0,5-0,7-0,9 Область определения – все действительные числа Область значений – [-1; 1] Функция.
y x y=x 2 y=x 4 область определения все действительные числа, т.е. множество R; множество значений неотрицательные числа, т. е. у 0; функция у = х 2n.
1 Преобразование графиков тригонометрических функций.
Выполнили: Безруких Д. Зыкова К. Похабова Д. 10 «Б» класс.
Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
Характеристика преобразований графиков функций у=mf(x), y=f(kx) из графика функции y=f(x) 1. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(kx)
Тригонометрические функции Свойства и графики функций.
Периодические функции г. Функция называется периодической, если существует такое число Т 0, что для любого х из области определения этой функции.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
Тригонометрические функции синусом угла А называется отношение противолежащего этому углу катета, к гипотенузе, т.е. косинусом угла А называется отношение.
МатематикаМатематика Тригонометрические функции. Y=sin x Y=cos x Y=tg x Y=ctg x Y=arcsin x Y=arccos x Y=arctg x Y=arcctg x.
Графики тригонометрических функций и их свойства Работу выполнила Невская Наталья.
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
Свойства и графики тригонометрических функций Свойства тригонометрических функций Y=sinx 1. Область определения D(sinx) = R 2. Область значений E(sinx)
Функция Вы знакомы с функциями,,, и т.д. Все эти функции являются частным случаем степенной функции, т.е. функции, где – заданное натуральное число.
Определение арксинуса и арккосинуса числа а. х у 0 1 Арксинус а b y = sin x Функция y = sin x возрастает на отрезке Для любого в промежутке существует.
Основные элементарные функции. Степенная функция у = х p Свойства и графики степенных функций вида у = х p существенно зависят от показателя степени р.
Транксрипт:

Тригонометрические функции числового аргумента. y = sin x y = cos x

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

Функция у = sin x. 3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α 1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел ( R ) 2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ]. 4.Функция периодическая, с главным периодом 2π. sin ( α + 2π ) = sin α. 5. Функция непрерывная 6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ].Убывает: [ π/2; 3π/2 ] ( а, г) 10.7 ( а,в,д)

Построение графика функции y = cos x. График функции у = cos x получается переносом графика функции у = sin x влево на π/2. Sin (x + π/2) = sin x cos π/2 + sin π/2 cos x = cos x

Функция у = соs x. 3. Функция у = cos α четная, т.к. cos (- α) = cos α 1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел ( R ) 2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ]. 4.Функция периодическая, с главным периодом 2π. cos ( α + 2π ) = cos α. 5. Функция непрерывная 6. Возрастает: [ π; 2π ].Убывает: [ 0; π ] (а,в) (а,в,д)