Э т о д и в о, т а к у ж д и в о ! Автор Струнникова Эмилия Павловна учитель математики МБОУСОШ 2 г. Сафоново Смоленской области Тема: Теорема Виета для решения уравнений вида Х 2 + p Х+ q = 0 (8 класс)
Проект деятельность формирует: 1.потребность в поиске благодаря интересу или необходимости. 2. восприятие и анализ информаций, представленных в различных формах. 3.Способность, делая слушать, спокойно отвечать, разумно спрашивать, внимательно относиться к людям. Автор: Струнникова Эмилия Павловна Это диво, так уж диво! Учебный проект МБУСОШ 2 г. Сафоново Смоленской области 8 класс Помоги себе сам! УЧИСЬ УЧИТЬСЯЗАПОМИНАНИЕ ЗАМЕНЯЙ ПОНИМАНИЕМ СТРЕМИСЬ ПОЗНАТЬ ХОЧУ УМЕЮ ЗНАЮ Я МОГУ ОБЛАДАЙ ИСКУССТВОМ ДОГАДЫВАТЬСЯ (ИМЕЙ КУЛЬТУРУ)
1. Чьи слова: «Люди должны строго придерживаться Законов… ». 2. О каком законе здесь идёт речь, если х 2 + p x + q = 0…? +X 2 X 1X 1 -p X 2X 2 X 1X 1 q Практическое применение теоремы Виета 1.Позволяет подбором находить корни. 2.По двум числам составлять квадратное уравнение. 3.Найти сумму и произведение корней. 4.Зная один из корней найти другой. 5.Определять знаки корней. Вопросы
Вводная анкета В некотором царстве, в (1)… веке, В некотором государстве (2)…, Жил-был Франсуа (3)…, который стал адвокатом. Он создал формулы (4)…, позволяющие устно решать уравнения. Это было «Диво дивное!».
П/П 8 «буква» (фамилия и имя)Результат Итого Форма записи ответов на вопросы анкеты
Что нужно знать и уметь ученику по теме: «Квадратные уравнения»? 1.Суть теоремы Виета. 2.Уметь применять теорему Виета и общую формулу. 3. Связь между корнями уравнений x 2 +рх+q = 0 и qx 2 +px + 1=0.
Вопросы, направляющие проект Основополагающий вопрос: « Диво дивное».« Диво дивное». Проблемный вопрос: Сделает ли река времени поворот в сторону теоремы Виета? Учебный вопрос: « Ослиный мост».« Ослиный мост».
Задача. Каким способом решать уравнение Х Х = 0? Рассмотрим два способа: 1.Если решать по теореме Виета, то путём устного подбора чисел сразу получим 1 и Если - по общей формуле, то Лучше по теореме Виета
Сделает ли река времени поворот в сторону теоремы Виета? Обозреваемое событие учениками: будет ли теорема Франсуа Виета - «отца алгебры» в школьной программе? Решим уравнение Х 2 - 7Х + 10 = 0 устно. Разобьём 10 на множители: 5 2 ИЛИ Нам нужна чтобы сумма множителей была 7. Это 5 и 2. Быть или не быть? Кто знает?
Скажите по совести, кому из Вас не хочется узнать, что скрыто за этими загадочными словами? «Чего только мы не способны сделать под влиянием интереса!» - восклицал Гельвеций. «Ослиный мост»
Студенты, считая, что не осилят материал, не приступают к его изучению, называя его «ослиным мостом». Про тех, кто не сдал экзамен, говорят, что имеет «ослиный хвост». Перетаскивание осла через мостик «Гружёный поклажей осёл, подойдя к мосту, остановится. Он никогда не пойдёт через мост, если вдруг заметит щель между досками и воду».
Быть или не быть теореме Виета «Ослиным мостом»? Фотография из Интернета
Памятка Срок: Не тому слава, кто начал, а тому, кто кончил. (Польская пословица). Изобретательство: Искать, не теряя духа. Обсуждение конструкции: Знать свой шесток. Оформление: Интеллект - это хорошо, а интуиция - ещё лучше. Защита проекта: Поймай случай - бог удачи. Как работать? 1) Определить цели, задачи 2) Распределиться по группам. 3) Разработать план действий. 4)Собрать и проанализировать необходимую информацию. 5) Оформить работы, подготовить презентации. 6) Представить проект.
ШагиВопросыСоветы ПроблемаКак её решить?Создай проект. Определить цели и задачи. ЦельЧто делать, чтобы цель была бы достигнута? Разработать план действий, сроки выполнения. ПланКак осуществить план?Собрать, проанализировать необходимую информацию. РеализацияЧто делать с собранным материалом? Приступай к оформлению материала. РефлексияКак представить работу?Расскажи о трудностях и находках. ПрезентацияКак защищать работу?Потренируйся рассказывать, что получил, работая над проектом. Работа над проблемой
Темы презентаций: 1.«Встреча с Франсуа Виетом». 2.«Волшебные равновесия». 3.«Первый блин»
Дизайн Содержание Оценка Работа выполнена творчески. В ней присутствует более 3 объектов. Сформулированы вопросы, направляющие проект. Присутствует разработка математическая. 5 Работа выполнена творчески. В ней использовано 3объекта. Используется фактическая информация. Сформулированы неточно вопросы, направляющие проект. Соответствует программе. 4 Работа включает менее 3 объектов. Используется фактическая информация. Сформулированы неудачно вопросы, направляющие проект. 3 Работа не завершена. Умозаключения есть, но они не относятся к тематике публикации. Идея носит фрагментный характер. 2 Критерии оценивания презентации
Дизайн Содержание Защита Итог I группаII группаIII группаI группаII группаIII группа IIIIII Ведомость оценивания презентаций
п/пНайти корни уравнений Х1Х1 Х2Х2 1х 2 + 6х + 5 = 0 2х 2 + 5х + 6 = 0 3х 2 - 6х + 5= 0; 4х 2 -11х + 30= 0; 5х 2 -7х + 6 = 0 65х 2 + 6х + 1 = 0 7х 1 = ; х 2 = = х 2 + 5х + 1 = 0 9х 1 = ; х 2 = - 0,5. Игра «Балдушки»
п/п Ответы Х1Х1 Х2Х2 1х 2 + 6х + 5 = х 2 + 5х + 6 = х 2 - 6х + 5= 0;15 4х 2 -11х + 30= 0;56 5х 2 -7х + 6 = х 2 + 6х + 1 = 0 7х 1 = ; х 2 = = , х 2 + 5х + 1 = 0 9х 1 = ; х 2 = - 0,5-1/3- 0,5 Ключ к игре «Балдушки» Выполнено 4 -5 заданий – «3»; заданий – «4»; 8 – 9 заданий – «5».
Задачи: 1.Из уравнений выпишите номера приведённых уравнений: 3х 2 +7х+2=0 (1) х 2 - 4х-5=0 (2) х 2 - 4х-5=0 (3) 3 х 2 - 8х + 2=0 (4) - 8х 2 - 2х+3=0 (5) х 2 - 4х-5=0 (6). 1. Кто такой Виет? 2. Суть его открытий? 3. Знаешь ли ты теорему Виета? 4. Умеешь ли теорему применять? 5. Как ещё можно находить корни квадратного уравнения? Тест 2. Решите одно уравнение по общей формуле. 3. Решите с помощью теоремы Виета приведённые уравнения.
Анкета Что Вы думаете, не высказываете? Скажите! 1. Я доволен.. своей работой над проектом, так как …………………………………………………………… 2. Я не доволен.. своей работой над проектом, так как …………………………………………………………… 3. Меня удивило…………………………………… ………..………………………………………………… 4.Меня возмутило………………………………………. ………………………………………………………….. 5.Меня порадовало……………………………………... …………………………………………………………..
«Проложите тропу к жизненному успеху! Творческих открытий, дерзайте!». Светоч духа: