Приложение 1.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: Систематизировать знания по аксиомам и следствиям Научить строить сечения многогранника плоскостью, проходящей через три точки, не лежащие на одной прямой и через прямую и точку не лежащую на ней. Воспитать усидчивость и терпение.

Задачи : Повторить аксиомы стереометрии и их следствия. Обеспечить построение сечений Понять логику применения аксиом для построения сечений.

Оборудование урока: Модели куба(сечения). Линейки. Презентации на построение сечений. Ноутбук с проектором. Таблицы на сечение куба плоскостью.

Аксиома 1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. A B C

Аксиома 2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B

Аксиома 3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. a М

Теорема 1 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. a M P Q

Теорема 2 Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. b a M N

Одна из задач.

А В С D SP K L Провести плоскость через точки, Не лежащие на одной грани Точки М, О, Е Построим дополнительную плоскость, в которой лежат две точки О и Е Проведём прямую ОЕ, которая пересе- кает прямую GP в точке Х Прямая ХМ пересекает SP в точке Н Проводим отрезки НЕ, НМ Прямая МХ пересекает КL в точке У Прямая УО пересекает АК в точке N Проведём отрезки MN и NO Проведём прямые LВ и УО,которые пересекаются в точке Z Прямая EZ пересекает ребро ВС в точке R Проводим отрезки OR и RE Сечение построено-шестиугольник. М О Е G X Н У N Z R