«ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ» 11 класс МОУ Серковская СОШ Фёдорова Ирина Юрьевна Математика владеет не только истиной, но и выс- шей красотой – красотой отточенной и строгой, возвы- шенно чистой и стремящейся к подлинному совер- шенству, которое свойственно лишь величайшим образ- цам искусства. Б.Рассел
Цель урока: повторить формулу для вычисления объема пирамиды на примере решения нестандартных задач; организовать подготовку учащихся к единому государственному экзамену непосредственно на уроке, в процессе изучения данной темы; повторить материал 7 – 9 классов планиметрии, а так же материал 10 класса стереометрии.
Объем треугольной пирамиды равен 270. Точки пересечения медиан всех её граней являются вершинами второй пирамиды. Найдите её объем.
Объем треугольной наклонной призмы равен 60. точки пересечения диагоналей её боковых граней и точки пересечения медиан её являются вершинами шестигранника. Найдите его объем.
MA=MB=MC=MD AMB= BMC= CMD= DMA=60 AMB, BMC, CMD, DMA – равные равносторонние треугольники AB=BC=CD=AD АВСD – ромб АВСD – квадрат F – середина этой дуги FO BC и AB BC, то FO AB, следовательно, FO параллельна плоскости МАВ К – середина АВ МАВ МОК OL – высота МОК OL МАВ OL равна расстоянию точки О до плоскости МАВ высота, сторона и площадь в условии задачи постоянны
Домашнее задание:
Выводы: Готовиться к экзамену никогда не... рано – помни об этом; Подготовка должна быть еже- дневной и уж тем более на каж- дом уроке; В геометрии нет важных или «не очень» тем; Каждый урок – как монета должен быть в «копилке знаний». Удачи!!!