Ліцей природничо-наукового навчання 1

2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ИСТОРИЯ И СВОЙСТВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СПИРАЛЬ ФИБОНАЧЧИ ФИБОНАЧЧИ В СТРОЕНИИ МОЛЕКУЛЫ ДНК ЧЕЛОВЕК И ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ В ПРИРОДЕ ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ В АРХИТЕКТУРЕ ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ И ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ

3

4 Введение Итальянский купец Леонардо из Пизы ( ), более известный под прозвищем Фибоначчи, был самым значительным математиком средневековья. Жизнь и научная карьера Леонарда теснейшим образом связана с развитием европейской культуры и науки.

Ліцей природничо-наукового навчання 5 Введение Хорошее образование дал сыну купец Боначчи, взявший его с собой на Восток и приставивший к нему арабских учителей. Это покровительство стимулировало выпуск научных трактатов Фибоначчи: " Книга абака"(1202г.), "Практика геометрии"( 1220г.), "Книга квадратов"(1225г.). По этим книгам учили математику чуть ли не до времен Декарта ( 17 в.).

Ліцей природничо-наукового навчання 6 История и свойства последовательности Числовая последовательность Фибоначчи имеет много интересных свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи.

Ліцей природничо-наукового навчання 7 Свойства последовательности Фибоначчи: О тношение каждого числа к последующему более стремится к по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числе к предыдущему стремится к (обратному к 0.618). Число называют (ФИ). П ри делении каждого числа на следующее за ним через одно получаем число 0.382, наоборот – соответственно

8 Свойства последовательности Фибоначчи: П одбирая таким образом соотношения, получаем основной набор коэффициентов Фибоначчи: … 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, упомянем также 0.5 (1/2). Все они играют особую роль в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии.

9 Спираль Фибоначчи В 19 веке ученые заметили, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. "упакованы" по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34).

Ліцей природничо-наукового навчання 10 Спираль Фибоначчи Многочисленные примеры двойных спиралей, встречающихся повсюду в природе, всегда соответствуют этому правилу. Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности.

Ліцей природничо-наукового навчання 11 Раковина наутилуса – это спираль Фибоначчи

Ліцей природничо-наукового навчання 12 Числа Фибоначчи в строении молекулы ДНК Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся в микроскопической молекуле ДНК, строение которой также содержит в себе закон золотой пропорции.

Ліцей природничо-наукового навчання 13 Фибоначчи в строение молекулы ДНК Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу чисел Фибоначчи.

Ліцей природничо-наукового навчання 14 Человек и числа Фибоначчи Пропорция отмечается для всех пальцев рук и ног. Если соотнести длину предплечья с длиной ладони, то получится пропорция фи. Пропорция фи обнаруживается во всей скелетной системе. Она обычно отмечается в тех местах, где что-то сгибается или меняет направление. Она также обнаруживается в отношениях размеров одних частей тела к другим.

Ліцей природничо-наукового навчання 15 Божественная пропорция в природе Другое проявление чисел Фибоначчи наблюдается в стебле растения во время его роста..Каждая новая ветка пpоpостает из пазухи и дает начало другим веткам. Если pассмотpеть вместе старые и новые ветки, в каждой горизонтальной плоскости обнаруживается число Фибоначчи.

Ліцей природничо-наукового навчання 16 Числа Фибоначчи в архитектуре Древние египтяне построили пирамиду с единственной целью - передать знания грядущим поколениям. Исследования пирамиды в Гизе показали, что во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число играет центральную роль.

Ліцей природничо-наукового навчання 17 Числа Фибоначчи в архитектуре Ключ к геометрическому секрету пирамиды в Гизе был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из ее граней была равна квадрату ее высоты.

Ліцей природничо-наукового навчання Числа Фибоначчи в архитектуре

Ліцей природничо-наукового навчання 19 Числа Фибоначчи в архитектуре Площадь грани пирамиды (356*440)/2=78320 Равна квадрату высоты пирамиды 280*280=78400

Ліцей природничо-наукового навчання 20 Треугольник Паскаля и числа Фибоначчи Сумма цифр по линиям равна числам Фибоначчи.

Ліцей природничо-наукового навчання 21

Ліцей природничо-наукового навчання 22 Вывод Изучение основных свойств чисел Фибоначчи даёт возможность эффективно решать многие задачи программирования.