Тема урока: Логарифмические уравнения и логарифмические неравенства.

Цели урока: Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанных с применением методов решения логарифмических уравнений и неравенств. Содействовать развитию математического мышления учащихся. Пробуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Психологическая установка учащимся: 1.Продолжаем отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств, продолжаем учиться решать; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений и неравенств. 2.На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. 3.Дать самому себе установку: « понять и быть тем первым, который увидит ход решения ».

Определение логарифма:

Это интересно! История открытия логарифмов. Джон Непер гг.

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и в последствии подтвердить это,- что, следуя этому методу, мы достигнем цели. Лейбниц

Методы решения логарифмических уравнений Функционально- Метод графический потенцирования Метод введения Метод новой переменной логарифмирования Метод приведения Нестандартный к одному основанию метод

Простейшие логарифмические неравенства

5. эквивалентно совокупности двух систем неравенств 6. эквивалентно совокупности двух систем неравенств

Классификация логарифмических уравнений по методам решения Логарифмирование 7 Переход к новому основанию 6 Логарифмирование 5 Введение новой переменной 4 Потенцирование 3 2 Функционально- графический 1

Продолжение Нестандартный (метод подбора) 11 Потенцирование10 Потенцирование9 Функционально- графический 8

Это интересно! Логарифмическая спираль- имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и при скручивании. Второе название- равноугольная спираль. Это название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиусом вектором сохраняет постоянное значение.

Применяется в технических устройствах, например вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали. Часто встречается в природе, например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. В подсолнухе семечки располагаются по дугам, также близким к логарифмической спирали. Один из наиболее распространённых пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали. По логарифмическим спиралям закручены многие Галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфган Гёте считал её математическим символом жизни и духовного развития.

Проверь себя 1 вариант 2 вариант

Проверь себя!