Решение логарифмических уравнений. Цель: 1.Систематизировать знания учащихся о решении логарифмических уравнений. 2.Сформировать умения решать логарифмические. - презентация

1 Решение логарифмических уравнений

2 Цель: 1. Систематизировать знания учащихся о решении логарифмических уравнений. 2. Сформировать умения решать логарифмические уравнения. 3. Показать возможности применения свойств логарифма в решении уравнений.

3 Цель нашего урока: Решение логарифмических уравнений различными методами

4 Решая логарифмические уравнения мы часто пользуемся определением логарифма

5 I. Устно 1 º. Что называется логарифмом положительного числа? Логарифмом положительного числа «b» по положительному и отличному от «1» основанию «а» называют показатель степени, в которую нужно возвести число «а», чтобы получить число «b».

6 Найдите ошибку а) log 2 8 = 3 Верно, т.к. 2 3 = 8 б) log 25 = -2, Верно, т.к. -2 = 25 в) log 3 =3 Неверно, т.к. 3 3

7 2°. Какова область определения логарифмической функции? Множество всех положительных чисел.

8 а) у = log 8 (4 – 5 х), заданная функция определена только для тех «х», при которых 4 – 5 х>0, x<0,8 Область определения: (- ; 0,8); б) у = lg(х – 7); х – 7>0, x>7 Область определения: (7; +); в) у = log 4 х 2 Область определения: все числа, кроме х = 0.

9 3°. Решите уравнение а) log 1/3 х = -1 х = 3 б) lgх = 1/3 Х = 3 10 в) log 2 (х – 7) х – 7 = 16; х = 23

10 Работа по карточкам

11 Карточка 1 Найдите «х» log 2 x = 3 log x 1/8 = -3, x = 8 х = 2 log x 16 = 2 log 16 x = ½, x = 4 log 7 x = -1 log x 4 = 2 x = 1/7 x = 2

12 Карточка 2 Расположите в порядке возрастания log20,7; log 2 2,6; log 2 0,1; log 2 1/6; log 2 3,7 log 2 0,1; log 2 1/6; log 2 0,7; log 2 2,6; log 2 3,7

13 Карточка 3 Сравните 1. log и log 0.3 1/2 2. log 2 0,7 и log 2 3,7 3. log 0,4 25 и log 0,4 (1/5) log 7 49 и 4 1. log < log 0.3 1/2 2. log 2 0,7 < log 2 3,7 3. log 0,4 25 = log 0,4 (1/5) log 7 49 < 4

14 Творческая работа

15 Решите графически I вариант II вариант y = log 2 (-x) y = log 2 (x) y = x + 1 y = -x + 1 Какие основные методы решения логарифмических уравнений можно выделить?

16 I вариант II вариант у 0 х (-1; 0) у 0 х (1; 0)

17 Методы решений логарифмических уравнений 1. Функционально – графический. 2. Метод потенцирования. 3. Метод введения новой переменной. 4. Метод логарифмирования

18 Самостоятельная работа I вариант II вариант 2 х х 2 у = 16 9 х х 3 у = 81 log 3 x + log 3 e = 1 log 2 x + log 2 y = 1 Система уравнений имеет 2 решения: имеет 1 решение: (1; 3), (3; 1) (1; 2)