РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока:

Проверка домашнего задания.

Ответы к домашнему заданию.

Решить уравнения.

Решить уравнение: Введем новую переменную Ответ: Нетрудно заметить, что Вернемся к старой переменной, решив уравнения: нет решений (т.к. -3 < 0) 1) 2)

В скобках записывается результат деления на то выражение, что выносим за скобки, а при делении показатели степеней вычитаются. Решить уравнение: Все показательные функции соберем в одной части, т.е. перенесем влево. Вынесем за скобки общий множитель – степень с меньшим показателем:. Разделим обе части уравнения на (-3) т.к. Ответ:

Решить уравнение: Введем новую переменную Вернемся к старой переменной 1)2) Т.к. можно обе части уравнения разделить на и выполнить сокращение в скобках Ответ:

Свойства: 1.Область определения: множество R действительных чисел. 2.Множество значений: множество R всех положительных действительных чисел. 3.Монотонность: Показательная функция Функция вида (где a >0, a 1) называется показательной функцией с основанием a. x y основание a > 1 основание 0 < a < 1 При основании a > 1 функция является возрастающей. При основании 0 < a < 1 функция является убывающей. x y

Ещё раз рассмотрим уравнение вида a х = b, сколько же корней может иметь это уравнение и от чего это зависит?

Системы показательных уравнений Решить систему Из первого уравнения выразим x через y и подставим во второе уравнение. Решим второе уравнение, найдем y. Найдем вторую переменную, подставив y = 1 в уравнение. Ответ:

Системы показательных уравнений Решить систему Ответ: Очевидно, что основанием обоих уравнений является число 3. Приводим обе части каждого уравнения к одному основанию. От системы показательных уравнений переходим к системе уравнений:

Решить системы.

Домашнее задание.