Решение показательных неравенств. План урока 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x). 2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0. 3. Неравенства вида а f(x) > b g(x). - презентация

1 Решение показательных неравенств

2 План урока 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x). 2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0. 3. Неравенства вида а f(x) > b g(x). 4. Решение показательных неравенств методом замены переменной. 5. Решение неравенств, содержащих однородные функции относительно показательных функций. 6. Графическое решение показательных неравенств

3 Функцию вида у=а х, где а>0 и а1 называют показательной функцией

4 Первое замечание Сравните: Показательная функцияСтепенная функция Аргумент x содержится в показателе степени Аргумент x содержится в основании степени

5 Второе замечание Обычно не рассматривают показательную функцию с основаниями: а=1, т.к., т.е. показательная функция «вырождается» в постоянную функцию у=1- это неинтересно; если а=0, то для любого положительного значения х, т.е. мы получаем функцию у=0, определённую при х>0, - это тоже неинтересно; если а

6 Основные свойства показательной функции у=а x a>10

7 График показательной функции у=а x а > 1а > 1 0 < а < 10 < а < 1 рис.1рис.2 D(f)=(-;+) E(f)=(0;+) Монотонно возрастает Монотонно убывает

8 Неравенства, содержащие переменные в показателе степени, называют показательными 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x)

9 Задания ЕГЭ 2009 г. А-6. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

10 Задания ЕГЭ 2009 г. А- 6. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

11 Задания ЕГЭ 2009 г. А- 6. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

12 х Х 1 6 Задания ЕГЭ 2006 г. А-9. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

13 Пример 1. Найдите область определения функции: Правильный ответ: Решение:

14 Пример 2. Найдите область определения функции: Правильный ответ: Решение:

15 Пример 3. Укажите множество значений функции : Правильный ответ: Решение:

16 2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0.

17 Пример 1 Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

18 Пример 2 Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

19 Пример 3 Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

20 Пример из заданий ЕГЭ 2006 г. Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

21 3.Неравенства вида а f(x) > b g(x)

22 Пример Ответ : Решите неравенство: Решение:

23 Решите неравенство: Ответ: Решение: Решение показательных неравенств методом замены переменной

24 Решите неравенство: Ответ: Решение: Решение неравенств, содержащих однородные функции относительно показательных функций

25 Неравенства, в которых в одной части неравенства содержится показательная функция, а в другой - любая другая у=2-3х у=5 2+ х х у Решите неравенство: Правильный ответ: Решение:

26 Решите неравенство: х у 1 у=(х-2) 2 у=5 х -4 Решение: Правильный ответ:

27 х у у=3 х-2 у=1+ Решите неравенство: Решение: Правильный ответ: