Системы уравнений с двумя переменными Работу выполнили:Давлетова Регина Давлетова Эльвина Матказина Дина 9 В класс

Способы решения систем: 1.Графический (построить прямые в одной плоскости и найти их точку пересечения). 2.Способ сложения (если есть пары противоположных слагаемых). 3.Способ подстановки( в одном из уравнений выразить любую переменную и подставить её значение в другое уравнение ).

Графиком уравнения y² - 4x² =0 является объединение двух прямых y= 2x и y= -2x. Разложим левую часть уравнения на множители: (y-2x)(y+2x)=0 y-2x=0 или y+2x=0 y= 2x y= -2x

Получим: X 1 2,6, x 2 1,6, x 3 -2,6, x 4 -1,6, y 1 1,6; y 2 2,6 ; y 3 -1,6; y 4 -2,6. Пример 1 Выясним сколько решений имеет система уравнений: х ² + у ² = 9, ху = 4.

Выясним сколько решений имеет система : 2у +4х = х, у = х - 2х, у – х = 8 ; у = х + 8. ПРИМЕР 2 График первого уравнения- парабола, график второго – прямая.

На рисунке изображена парабола, которая проходит через точки К (0; -2), L (6; 0) и М (3 ; -4). Зададим эту параболу уравнением.

Уравнение параболы имеет вид: ах ² + вх + с, где а = 0. Найти коэффициенты а, в и с. -2 = а * 0 + в* 0 + с, с = -2, 0 = а * 6 + в * 6 + с, то есть 36а + 6в + с =0, -4 = а * 3 + в * 3 + с, 9а + 3в + с = -4. с = -2, 36а + 6в = 2, 9а + 3в = -2. и