Презентация по геометрии для 7 класса Тема « Трапеция» Автор ученик 7 В класса Залепухин Вадим

Трапецией называется четырехугольник, у ко- торого только две проти- волежащие стороны па- раллельны. Эти парал- лельные стороны назы- ваются основанием тра- пеции. Две другие сторо- ны называются боковыми сторонами. (рис.1) Рисунок 1 Основание

2.Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции (рис.2). Рисунок 2 1. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.

Теорема 6.8 Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Доказательство Пусть АВСD–данная трапе- ция(рис.3). Проведем через вершину В и середину Р боковой стороны СD пря- мую. Она пересекает пря- мую АD в некоторой точке Е. Треугольники РВС и РЕD равны по второму призна- ку равенства треугольни- ков. У них СР = DР по построению, углы при вершине Р равны как вертикальные, а углы РСВ и РDЕ равны как внут- ренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей СD.Из равенства треугольников следует равенство сторон: РВ = РЕ, ВС = ЕD. Значит, средняя ли- ния РQ трапеции является средней линией треугольника АВЕ. По свойству средней линии треугольника PQ||AE и отрезок PQ = ½ АЕ = ½ (AD+ВС)

ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА