График линейной функции Выполнила Бычкова Н.М. Учитель математики МБОУ СОШ 4

Учебная цель 1.Учить строить график линейной функции. 2.Формировать умения и навыки учащихся по формулам различать взаимное расположение графиков. 3.Обеспечить усвоение понятия,,угловой коэффициент прямой.

Воспитательная цель Эстетическое воспитание в математических образах. Математик так же, как и художник создаёт узоры. Узоры математика так же, как и узоры художника должны быть красивы. Г.Н.Харди

1. Задание »Функция вида у=kx+b,где k и b –любые числа, называется линейной. Заполните таблицу и постройте график линейной функции, заданной формулой: а) f(x)=-2x+3; б) g(x)=х-3 x f 1. Какая линия получается при построении? 2. Сколько точек достаточно,чтобы построить такую линию? 3.Найдите координаты точек пересечения графиков с осью ОY.Сравните их с формулами функций.

Вывод 1.Графиком линейной функции является прямая. 2.Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. 3.Графики функций пересекают ось ординат в точке (0;b)(контрольная точка)

План построения графика линейной функции 1.Приведите функцию к нормальному виду 2.отметьте контрольную точку (0;b); 3.найдите координаты ещё одной точки; 4.через полученные точки проведите прямую.

2. Задание Постройте в одной системе координат графики следующих функций а) б) в). Обратите внимание,чем отличаются формулы и чем отличаются графики этих функций.

Построение графиков задания а) 3 0

Построение графиков задания б)

Построение графиков задания в) x

Вывод а) если коэффициенты при х одинаковы,то графики функций параллельны; б) если коэффициенты при х различны, а значение b одно и тоже,то графики функций пересекаются в контрольной точке (0;b); в) если коэффициенты при х и значения b различны, то графики пересекаются в какой-то точке (а;b) Коэффициент при х называется угловым коэффициентом прямой, т. к. от его знака зависит угол наклона прямой к оси ОХ.

Тренировочные задания Среди формул линейных функций : y=0,5x-1 ; y=3(x+2)- 4 y=-1/2x+(x+2); y=4x-(5x+2) выберите те,графики которых а) параллельны, б) пересекаются в контрольной точке (а;b), в) пересекаются в некоторой точке (а;b) Cреди графиков функций выберите те, формулы которых даны выше

Ответы а) y=0,5 x-1, y=-1/2+(x+2)=0,5x+2,б) y=3(x+2)-4=3x+2, y=-1/2x+(x+2)=0,5x+2, в) y=0,5x-1, y=3x+2 или y=0,5x-1, y=4x- (5x+2)=-x Y=0,5x-1- 2 y=0,5x+2-3 y=3x+2-5 y=-x-2-1 2

Итог урока Ребята! В завершении урока давайте повторим план построения графика линейной функции. Спасибо за внимание!

Список дополнительной литературы s/frame.htmhttp:// s/frame.htm mlhttp://md.uniyar.ac.ru/gsh/docs/mathist/index.ht ml htmlhttp://students.soros.karelia.ru/~lesheva/graph2. html 702&lpart=49684&lpart_type=1http://vschool.km.ru/education_lesson.asp?less=2 702&lpart=49684&lpart_type=1