С ВОЙСТВО МЕДИАНЫ Гржибовская Вера 8м. Т ЕОРЕМА Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2/1, считая.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Ключевые задачи 1. В треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 2. Медиана делит треугольник на два.
Advertisements

Cредняя линия треугольника, средняя линия трапеции.
Бессонова Светлана Александровна учитель математики Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 603 Фрунзенского.
II признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно.
Cредняя линия треугольника, средняя линия трапеции.
A В С М Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
m n ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ названа по имени древнегреческого учёного Менелая (I в.), доказавшего её для сферического треугольника Пусть М; Р; К – три точки,
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Замечательные отрезки треугольника. Авторы: ученики 8м 1 класса Михайлов Евгений и Курапов Денис.
Теоремы Чевы и Менелая. Учитель математики МБОУ сош28 г.Балаково Покатилова Н.А.
У АВС и А´В´С´ : тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника,
Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
Четыре замечательные точки треугольника. Теорема 1 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон 1. Обратно: каждая точка, лежащая.
Четыре замечательные точки треугольникаТеорема 1 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон 1. Обратно: каждая точка, лежащая.
Презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентация. Параллельность прямых и плоскостей.
Цель: Рассмотреть первый признак подобия треугольников Показать его применение при решении задач.
§ 6. Отношение отрезков. 6 из диагностической работы. Точки М и N середины сторон соответственно ВС и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AM и BN пересекаются.
1.Прямая и окружность имеют две общие точки (Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: d < r) 2. Прямая и окружность имеют одну общую.
1.1. Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников 1.2. Определение подобных треугольников 1.3. Отношение площадей подобных треугольников.
Транксрипт:

С ВОЙСТВО МЕДИАНЫ Гржибовская Вера 8м

Т ЕОРЕМА Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2/1, считая от вершины.

Дано : АВС СС 1,ВВ 1,АА 1 -медианы В 1 -середина АС А 1 -середина ВС С 1 -середина АВ АА 1 ВВ 1 СС 1 = О Доказать: СО/ОС 1 =АО/ОА 1 =ВО/ОВ 1 =2/1 С в А В1В1 А1А О

Доказательство: Рассмотрим АВС АА 1 ВВ 1 = О АВ – средняя линия А 1 В 1 АВ ; АА, ВВ – секущ. => 1=2, 3=4 => АОВ ~ А 1 ОВ 1 => АО / А 1 О = ВО / В 1 О =АВ / А 1 В АВ=2А 1 В => АО=2А 1 О и ВО=2В 1 О => => СО / ОС 1 = АО /ОА 1 = ВО / ОВ 1 = 2 / 1 ч т д

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ