Каким образом эти треугольники поделили на две группы? - презентация

1

2 Каким образом эти треугольники поделили на две группы?

3 А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

4 Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: Дано:ABC, МN – средняя линия Доказать: МN II АС,MN = АС 1 2 А B C М N BM BA = BN BC = 1 2 MBN ABC по 2 признаку MN AC = ; 1 2 MN = АС 1 2 CУ 1= 2 CУ, значит, МN II АС.

5 А С В Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника. 7 см 8 см 5 см F N O 2,5 4 3,5

6 А С В 7 см F N O 14 Какую сторону треугольника АВС можно найти?

7 А С В 7 см F N O 14 Найдите стороны треугольника АВС. 8 см 5,5см 16 11

8 А С В Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. O ? 5 D 2,5 N

9 В А С Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см. Р=21см Р Q

10 А С В F N O Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см. Р=23см

11 Найдите х, у, Р АВС.Блиц-опрос А В С x 8 6 М N y

12 В А D Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Р СQ E F

13 В АD Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника. СQ Р F E

14 Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания. В А С РQ

15 В А D АВСD – параллелограмм, ОЕ и ОF – средние линии треугольника АВС. Найти периметр параллелограмма. С F Е О

16 В А D Периметр параллелограмма АВСD равен 56 см, D=120 0, BD = AD. Найдите периметр треугольника СМN, где М – середина ВС, а N - середина СD. С М N

17 В А D Периметр параллелограмма АВСD равен 60 см, а длина его диагонали ВD равна 18 см. Точки К и Р – середины сторон АD и АВ соответственно. Найдите периметр пятиугольника ВСDКР. С К Р Р Р АВСD =60см р р АВСD =30см Р ВСDKP = ВС + СD + DK + BP + PK30159

18 А С В Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О 1234 AВС В 1 А 1 С по 1 признаку ВО ОВ 1 = АО А1ОА1О АВ А1В1А1В1 = = 2 1

19 А С В Блиц-опрос. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О ВО ОВ 1 = 2 1 С1С1С1С1 ВВ 1 = 15 смНайти ВО и ОВ 1 2 части 1 часть 15 : 3 = 5 см (1 часть) 10 5

20 А С В Блиц-опрос. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О ВО ОВ 1 = 2 1 С1С1С1С1 ОВ 1 = 4 смНайти ВО и ВВ 1 2 части 1 часть ОВ 1 = 4 см (1 часть) 8 4

21 А С В Блиц-опрос. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О СО ОС 1 = 2 1 С1С1С1С1 ОС = 7 смНайти СО и СС 1 2 части 1 часть 7 : 2 = 3,5 см (1 часть) 3,5 7

22 А С В Блиц-опрос. В1В1В1В1 А1А1А1А1 О СО ОС 1 = 2 1 С1С1С1С1 Найти отношения С1ОС1О СО С1ОС1О СС 1 СО СС 1 ОС = 1 2 = 1 3 = 2 3 = 3 2