Автор : Ван – Хо – Син Виктория Петровна, 7А класс. МОУ СОШ7 г.Амурска. Бином Ньютона.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Бином Ньютона А-11. Бином (лат. bis два, nomen имя) или двучлен частный случай полинома (многочлена), состоящего из двух слагаемых мономов (одночленов).лат.полинома.
Advertisements

Содержание. 1) Понятие бинома Ньютона. 2) Свойства бинома и биномиальных коэффициентов. 3) Примеры решения задач по теме «Бином Ньютона». 4) Выход.
Бином Ньютона Бином bis дважды nomen часть Натуральную степень двучлена умели представлять в виде суммы степеней его слагаемых еще в 10 веке индийцы.
БИНОМ НЬЮТОНА. Определение. Двучлен вида a+b называют биномом.
Презентацию выполнили ученицы 8»Б» класса Бородина Настя и Ильина Света Бородина Настя и Ильина Света.
1. (а + b)¹= а + b 2. (а + b)²= а²+ 2аb + b² 3. (а + b)³= а³ +3а²b + 3аb² + b³ Можно раскрыть скобки при вычислении (а +b) и т.д., умножая полученный.
Б и н о м а л ь н ы е к о э ф ф и ц и е н т ы Считай несчастным тот день иль час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.
N!n! Волошина Н.Н., Произведение биномов, отличающихся только вторыми членами. Выражение х + а, как и вообще всякий двучлен, называется.
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей §53. Формула бинома Ньютона.
Бином Ньютона «Эка, сложность какая! Прямо Бином Ньютона!» А.П. Чехов.
Многочлены с одной переменной Нам уравненья,как поэмы, И полином поддерживает дух. Бином Ньютона, будто песня, А формулы ласкают слух Нам уравненья,как.
Г. Комсомольск-на-Амуре г. Выполнил: ученик 8А класса МОУ гимназии 9 Евгеньев Александр Проверила: учитель математики МОУ гимназии 9 Рафикова.
Считается, что эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль, описавший её в XVII веке. Тем не менее, она была.
Алгебра 8 класс Повторение: степень, одночлены, многочлены Повторение: степень, одночлены, многочлены.
Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса: Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса Олейникова Саша Миронова Дарья Демин Алексей.
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА Логарифм и его свойства. Определение логарифма Логарифмом числа в>0 по основанию а>0 и а 1 называется показатель степени, в которую.
Степенная функция Автор: М.А.
Устный опрос по теме «Логарифм» Дайте определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени Логарифмом числа b по основанию.
При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого. Однако в некоторых случаях умножение многочленов.
Степень с натуральным показателем Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.a. a n =
Транксрипт:

Автор : Ван – Хо – Син Виктория Петровна, 7А класс. МОУ СОШ7 г.Амурска. Бином Ньютона

Цель работы - научиться возводить двучлен в степень с помощью формулы бином а Ньютона. Задачи: Изучить свойства показателей степеней в формуле. Узнать закономерность образования коэффициентов. Научиться возводить двучлен в степень применяя формулу Ньютона.

Бином Ньютона формула разложения произвольной натуральной степени двучлена (а+b) n в многочлен. n! = 1x2x3x4x…x n; 5! = 1x2x3x4x5

Свойства показателей степеней двучлена Первый член многочлена равен а n, т. е. равен произведению а n и b°. Далее при переходе к каждому последующему члену показатель степени а уменьшается на 1, а показатель степени b увеличивается на 1, т. е. сумма показателей степеней в каждом слагаемом равна п. (a + b) 5 = a 5 + 5a 4 b + 10a 3 b 2 +10a 2 b 3 + 5ab 4 + b 5

Свойства биноминальных коэффициентов: коэффициенты в формуле Ньютона растут до середины формулы и затем убывают; коэффициенты членов, равностоящих от начала и конца, равны; сумма коэффициентов в биноме n-й степени равна 2 n ; сумма коэффициентов, стоящих на нечетных местах, равна сумме коэффициентов, стоящих на четных местах. (a + b) 6 = a 6 +6a 5 b+15a 4 b 2 +20a 3 b 3 +15a 2 b 4 +6ab 5 +b 6.

Треугольник Паскаля n = 0 (a+b) 0 1 n = 1 (a+b) n =2 (a+b) n =3 (a+b) n = 4 (a+b) n = 5 (a+b) n = 6 (a+b) «Боковые стороны» состоят из единиц, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, записанных над ним

В дальнейшем хочу расширить свои знания по данной теме. Предполагаю рассмотреть бином Ньютона для дробных и отрицательных показателей. Эти случаи связаны с понятиями, которые мне пока неизвестны. Перспективы: