1 Задача С 2 Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 с ребром 1. Найдите расстояние от вершины А до плоскости А 1 ВТ, где Т – середина ребра AD.
Поэтапно – вычислительный метод решения: - равнобедренный ТН – высота АН – высота равнобедренного
Т.к. значит - прямоугольный, АК – искомая высота,
Метод объемов: Пусть h – искомое расстояние. Найдем двумя способами объем пирамиды
Координатный метод: Найдем расстояние от точки А до плоскости А 1 ВТ по формуле: где А(х 0 ;у 0 ;z 0 ), С = -А, В = -2А Составим уравнение плоскости, проходящей через точки В, А 1,Т. Получим систему уравнений:
х – 2у – z = 0 – уравнение плоскости А 1 ВТ Коэффициенты в уравнении плоскости равны: А = 1, В = -2, С = -1, А (х 0 ;у 0 ;z 0 ) = А(1;0;0)
7 Спасибо за внимание !