Перестановки Урок алгебры 9 класс.

Основная цель- познакомить учащихся с простейшими комбинациями, составленные из элементов конечного множества или перестановками, познакомить уч- ся с перестановками без повторений и с повторением. Основное содержание. 1. Ввести понятие факториала 2. Ввести определение перестановкам 3. Перестановки без повторения 4. Перестановки с повторением Закрепить тему при решении задач

Запомнить!!! Размещения из n элементов по n называются перестановками.Размещения из n элементов по n называются перестановками. Обозначение: P nОбозначение: P n Формула для вычисления перестановок:Формула для вычисления перестановок: P n =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n! P n =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

Запомнить!!! nДля произведения первых n натуральных чисел используют специальное обозначение: n! ( «n факториал» ) P n =n! P n =n!

Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восемь беговых дорожек? Число способов равно числу перестановок из 8 элементов. По формуле числа перестановок находим, что Р8=8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320

Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 0,2,4,6. Можно получить Р4 перестановки. Но из них надо исключить перестановки, начинающиеся с нуля. Таких перестановок Р3. Значит Р4-Р3=4!-3!=4*3*2*1-3*2*1=24-6=18

Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке? Р4 = 4! = 4*3*2*1 = 24 способами