Открытый урок по теме : Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. Математика 5 класс Автор : Томенко Татьяна Викторовна Учитель математики МОУ СОШ 10 г. Аткарск Саратовская область.

Задача 1. Рассмотрите рисунок и выполните задания. 1) Назовите все невидимые грани параллелепипеда. 2) Известны длины ребер: AB=3см, AD=6см, AK=4см. Назовите длины ребер MN, NL, DL. Устные упражнения

Задача 2. Параллелепипед сложен из трёх одинаковых брусков. Каковы его измерения? Устные упражнения Ответ: 2 дм; 4 дм; 3 дм.

Устные упражнения Задача 3. Из двух одинаковых листов стекла вырезают заготовки для двух аквариумов, изображенных на рисунке. В каком случае площадь обрезков будет больше?

Выберите из предложенного ряда единиц те, которые применяются для измерения объемов:

Из кубиков с ребром 1см составлены фигуры. Найдите их объемы.

Из предложенного ряда геометрических фигур выберите те, которые имеют объем:

Цель урока: научиться вычислять объемы предложенных фигур.

Назовите измерения данных геометрических фигур:

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда: Объем прямоугольного параллелепипеда равен: V = = 63 (см³) Объем, заполненный кубиками равен: V =7 3 1= 21 (см³)

Формула для определения объема прямоугольного параллелепипеда: Объем нашего параллелепипеда равен V=654=120 (см³) V = abc где а – длина, b – ширина, с - высота V = Sc где S = ab – площадь, с - высота V =aaa=a³ где а – ребро куба.

Устно. Проверь! Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей?

Устно. Найдите объем фигуры.

Задача Объем параллелепипеда равен 64 см³, ширина – 4 см, высота - 2 см. Длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. Определите объем получившегося параллелепипеда?

Решение I способ. 1)V= abc 2) a= V : (bc) a= 64:(4 2)=8(cм) – длина данного параллелепипеда 3) 8-3=5 (см) – длина нового параллелепипеда 4) = 40 (см³) – объем нового параллелепипеда

II способ 1)2 3 4 = 24 (cм³) – объем отрезанного параллелепипеда. 2) 64 – 24 = 40(cм³) – объем оставшегося параллелепипеда. Ответ: 40 cм³

Задача. Коробка в форме прямоугольного параллелепипеда имеет длину 40 см, ширину 30 см, высоту 20 см. Сколько пачек с соком поместится в коробку, если каждая пачка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, у которого размеры 10 см х 5 см х 20 см?

Запишем условие задачи. Сколько пачек в коробке? Решение.

Проверочный тест. Найдите объем параллелепипеда, если известны его измерения a,b,c. Найдите высоту параллелепипеда, если его объем V = 48 (м³) Объем куба V = 64 (см³). Найдите ребро куба.

Спасибо за активную работу на уроке!